导数的应用袁志娟

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1、主办单位：金太阳教育集团协办单位：湖南师大附中四川眉山中学校******************************************导数的应用——袁志娟江西省赣县中学一、学习目标1.会用导数求函数的单调区间或者判断函数的单调性.2.会用导数求函数给定区间上的极值和最值.二、诊断补偿2.思考：利用导数可以解决哪些问题？三、问题解决应用一：用导数求函数的单调区间或判断函数的单调性思考尝试应用xyO2yx12(A)OxyO12(B)xyO12(C)xyO12(D)COx11y-1典例析与练xyo跟踪练习：两个单调区间之间要用“，”或“和”连接易错点B应

2、用二：用导数求函数给定区间上的极值和最值cdefOghijxyy=f(x)bay=f(x)yxO结论:函数的极大值、极小值未必是函数的最大值、最小值.即:极大值不一定等于最大值，极小值不一定等于最小值，极小值不一定比极大值小.⑵将f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值，得出函数在[a,b]上的最值.思考2:求函数f(x)在[a,b]上的最大值与最小值的步骤：⑴求f(x)在[a,b]内的极值；注意:在闭区间上的连续函数必有最大值与最小值,在开区间内的连续函数不一定有最大值与最小值.典例析与练x-3(-

3、3,-2)-2（,1)1+0-0+y8单调递增13单调递减单调递增4∴y=f(x)在[-3，1]上的最大值为13，最小值为跟踪练习：①四、能力提高2.以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是（）A．①、②B．①、③C．③、④D．①、④CDAS（千米）t（小时）O13五、知识网络构建导数有导数的函数的极值的求法有导数的函数的最值的求法极值端点值实际问题六、分层作业（一）基础作业：（二）能力作业：