从古老的代数书说起------一元一次方程的讨论

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1、从古老的代数书说起------一元一次方程的讨论(1)第一课时说课内容一、教材分析二、教学方法三、教材处理四、学法指导五、程系设计六、教学流程七、几点说明一、教材分析1、教材的地位一元一次方程讨论(1)是前面学习的“从算式到方程”的基础上进行的,又是后面的“从买布问题说起——一元一次方程的讨论(2)”,“再探实际问题与一元一次方程”的基础,又是今后学习不等式，函数的重要工具。所以他在教材中处于承上启下的作用。2、教学的目标知识技能目标：（1）培养学生数学建模能力——构建一元一次方程的模型解实际问题。（2）探究和

2、掌握一元一次方程的解法。德育情感目标：（1）通过对古代数学家得了解，培养学生的文化传承意识，让学生了解数学文化的源远流长和人类追求真理的长期努力，让学生感受丰富的数学文化。（2）以现实生活为载体构造数学问题，让学生了解古今，认识社会，培养社会适应性。3、重点与难点重点：（1）如何根据实际问题构建方程，渗透数学建模思想。（2）如何求解方程。难点：构建方程、求解方程的思想方法。关键：发现实际问题中蕴含的相等关系。二、教学方法探究式教学法三、教材处理本节内容我准备用两个课时,问题1与例1放在第一课时,问题2与例2放在

3、第2课时；巩固练习的第1题，综合练习的第4题、5题放在第1课时，其余的放在第2课时。四、学法指导观察探究概括检验应用合作交流五、程序设计（一）观像激趣，设疑导入（二）出示问题，诱导探究（三）演示导学，形成模型（四）动手练习，加深认识（五）拓广迁移，发展思维（六）归纳小结，巩固提高六、教学流程（一）观像激趣，设疑导入《对消与还原》阿尔—花拉子米（约780—约850）“对消”与“还原”是什么意思？（二）出示问题，诱导探究层次1（1）出示问题：问题1、某客运公司三年共购买小气车140辆，去年购买的数量是前年的两倍，今

4、年购买的数量又是去年的两倍，前年这个公司买了多少辆小气车？（要求设未知数，只列方程）（2）分组活动：学法指导：A、设前年购买小气车X辆可以表示出：去年购买小气车辆，今年购买小气车辆。B、题目中有怎样的相等系。C、除了可设前年的数量为X之外，还有没有其他的设法。D、问题中的相等关系还有其他的形式吗？。（3）合作交流由七个组长代表本组阐本组对这个问题的思维过程及研讨结果。根据不同组的人员结构，观察问题的角度，对事物的理解的先后顺序的不同，可能出现下列结果：①设前年购买小汽车x辆，则去年购买2x辆，今年购买4x辆，于

5、是有：x+2x+4x=140②设去年购买小汽车x辆，则前年购买x辆，今年购买2x辆，于是有：x+x+2x=140③设今年购买小汽车x辆，则去年购买x辆，前年购买x辆，于是有：x+x+x=140④设前年购买小汽车x辆，则去年购买2x辆，今年购买4x辆，于是有：x=140-2x-4x……1）指导方法（1）乘法的分配率是怎样的：，若a（b+c+d）=，反过来，成立吗？。（2）由上可知x+2x+4x=。（3）此种方法叫做。（4）如何解x+2x+4x=140这个方程。层次2媒体展示：如何解放程x+2x+4x=140？2）

6、分组讨论，合作交流得到答案x=20（三）演示导学，形成模型1、等量模型++=分量1分量2分量3总量2、求解模型x+2x+4x=1407x=140X=20合并系数化为1合并起了什么作用？（四）动手练习，加深认识1题组练习：P77，1，2第一层次合并；第二层次解方程2问题探究：问题4，有一列数，按一定规律排成1，-3，9，-27，81，-243，……其中某三个相邻数的和是-1701，求这三个数？探究设问：第二个数是第一个数的几倍？第三个数是第二个数的几倍？第四个数是第三个数的几倍？从符号和绝对值两方面观察，这列数有

7、何规律？知道相邻三个数中的某个，就能知道另两个吗？（五）拓广迁移，发展思维问题5，我校办印刷厂今年计划生产作业本40000本，其中16K，25K，32K这三种本的数量比为3：1：4问这三种本各多少本。问题6，我校办印刷厂今年生产16K，25K，32K这三种本的数量比为3：1：4，其中16K的需要16000本，问25K，32K各多少本，总数多少本。问题7，我校办印刷厂今年计划生产作业本40000本，其中16K，25K，32K这三种本的数量比为3：1：4且16K售价0.5元/本，25K售价0.3元/本，32K售价0

8、.2元/本问这批本全部售出可获收入多少？（六）归纳小结，巩固提高1>知识小结2>能力小结3>思想小结1、小结：2、布置作业：P82，1，4必做，P83，10选做七、几点说明1、板书设计：一元一次方程的讨论（1）问题1小结问题42、时间的大体安排问题导入部分用约2分钟，知识探究部分用约12分钟，问题点评归纳部分用约7分钟，两次题组训练用约20分钟，小结作业用约3分钟。3、整个设计体现的特