三阶泛函微分方程振动性

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1、ＴｈｅｓｉｓｆｏｒＭａｓｔｅｒ’ＳＤｅｇｒｅｅ，ＳｈａｎｘｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１２Ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｃｒｉｔｅｒｉａｆｏｒｔｈｉｒｄ—ｏｒｄｅｒｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓＳｔｕｄｅｎｔＮａｍｅＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒＭａｊｏｒＦｉｅｌｄｏｆＲｅｓｅａｒｃｈＤｅｐａｒｔｍｅｎｔＲｅｓｅａｒｃｈＤｕｒａｔｉｏｎＸｉａｏｓｈｕａｉＰｅｉＰｒｏｆ．ＷｅｉｐｉｎｇＹａｎＰｕｎｄａｍｅｎｔａｌＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＯｒｄｉｎａｒｙＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｑｕａｔｉｏｎＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ２００９．０９．一２０１２

2、．０６Ｊｕｎｅ，２０１２万方数据ＩＩＩＩＩＩＩＩＩｌＩＩＩＩＩＩＩＩ目录Ｙ２６７７７０８中文摘要……………………………………………………………………．ｉＡｂｓｔｒａｃｔ……………………………………………………．………………ｉｉｉ第一章绪论…………………………………………………………………１第二章三阶非线性时滞微分方程的振动性和渐进性……………………………４§２．１引言…………………………………………………………………４§２．２主要定理及证明………………………………………………………４第三章三阶非线性泛函微分方程的振动性……………．．……………………．１０§３．１引言…………………………

3、……………………………………．．１０§３．２主要定理及证明……………………………………………………．．１１结束语……………………………………………………………………．．１７参考文献…………………………………………………………………．．１８发表文章目录………………………………………………………………２ｌ致谢………………………一……………………………………………２２个人简况…………………………………………………………………．．２３承诺书……………………………………………………………………．．２４学位论文使用授权声明………………………………………………………２５万方数据ＣｏｎｔｅｎｔｓＣｈｉｎ

4、ｅｓｅＡｂｓｔｒａｃｔ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．ｉＡｂｓｔｒａｃｔ．．．…．…．．…．……．．………．…………．…．．．………．…．．．．………ｉｉｉＣｈａｐｔｅｒ１Ｐｒｅｆａｃｅ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１Ｃｈａｐｔｅｒ２Ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎａｎｄａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｆｏｒｔｈｉｒｄ—ｏｒｄｅｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｅｌａｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉ

5、ａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ…………．……．……………………………………．．４§２．１Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ……………………．．．……．．．…………………………．．４§２．２Ｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｐｒｏｏｆｏｆｍａｉｎｔｈｅｏｒｅｍ………………………………………４Ｃｈａｐｔｅｒ３Ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｃｒｉｔｅｒｉａｆｏｒｔｈｉｒｄ．ｏｒｄｅｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．…．．．．．．．．．．．．．．．．．１０§３．１Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ……………………．．．．

6、．．．．．．…．．………………………．１０§３．２Ｒｃｓｕｌｔｓａｎｄｐｒｏｏｆｏｆｍａｉｎｔｈｃｏｒｃｍ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．………．１１Ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ…………．．．．………．．．．…．．．．．．………………………………．１７Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．］ｌ｛；ＰｕｂｌｉｓｈｅｄＡｒｔｉｃｌｅｓＤｉｒｅｃｔｏｒｙ．．．．．．．．．．…．…．…………．………．…．………．２１Ａｃｋｎｏｗｌｅｄｇｍｅｎｔｓ……………

7、．……………………………………………２２ＰｅｒｓｏｎａｌＬｅｔｔｅｒｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．．．．．．．．……．．．…．．．．．．．．…．．．．．．．．．．．．．………………．２３ｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔ．．．．．．…………．…．．．．．．．．．．．．．………………………２４Ａｕｔｈｏｒｉｚａｔｉｏｎ万方数据ｓｔａｔｅｍｅｎｔ………………．………．．………………………．．２５中文摘要中文摘要微分方程的振动理论作为微分方程定性理论