理论力学(b卷)

理论力学(b卷)

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时间:2018-11-29

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1、一、填空题(每空2分,2×10=20分)1、力偶不能与力等效,力偶对任一点的矩与矩心无关。2、正方体边长为,在顶点和处沿各棱边分别作用有六个大小都等于100的力,其方向如图1所示,则该力系向点O简化的结果为主矢0,主矩。3、平面图形在其平面内运动,某瞬时其上有两点的速度矢相同,则该瞬时其上各点的速度一定相等,加速度一定不相等。4、如图2示,圆盘作纯滚动,已知圆盘的半径为r,圆心速度为,加速度为,则该瞬时圆盘最高点A的加速度大小等于。5、对于具有理想约束的质点系,其平衡的充分必要条件是:作用于质点系的所有主动力在任何虚位移中所作的虚功的和等于零。6、如图3所示,长为、质量为的均质杆OA以球

2、铰链O固定,并以等角速度绕铅直线转动。如杆与铅直线的交角为,则杆的动能为。图1图2图3二、是非题(每小题2分,2×10=20分)1、作用在一个刚体上的任意两个力平衡的必要充分条件是:两个力的作用线相同,大小相等,方向相反。(T)2、在有摩擦的情况下,全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。(F)3、用解析法求平面汇交力系的平衡问题时,所建立的坐标系x,y轴一定要相互垂直。(F)4、质点系中各质点都处于静止时,质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零,则质点系中各质点必都静止。(F)5、力多边形不自行封闭,则对应的平面共点力系一定不平衡(T)6、点的速度合成定理对任何形式的牵连运动

3、都成立(T)7、质点在常力作用下,一定做匀加速直线运动(F)8、只要接触面有正压力存在,则必然会产生滑动摩擦力(F)9、作用在一个物体上有三个力,当这三个力的作用线汇交于一点时,则此力系必然平衡。(F)10、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。(T)三、计算题(共60分)1、(10分)由和构成的组合梁通过铰链连接,它的支撑和受力如图4所示。已知均布载荷强度,力偶矩,不计梁重。求支座,,的约束力和铰链处所受的力。图41、(10分)解:解:先研究梁,受力分析如图(1分)(1分)(1分)(1分)解得:,,(1分)再研究梁,受力分析如图(1分)(1分)(1分)(1分)解得:,,(1分)2、

4、(13分)如图5所示,曲柄OA长0.4m,以等角速度=0.5rad/s绕O轴逆时针转动,从而通过曲柄的A端推动滑杆C沿铅直方向上升。求曲柄与水平线间的夹角时,滑杆C的速度和加速度。图52、(13分)解:选曲柄OA的A点为动点,滑杆为C动系,(1分)分析三种运动,做速度和加速度分析如图。(3分)绝对运动:以O为圆心,OA为半径的圆周运动(1分)相对运动:水平直线运动(1分)牵连运动:竖直直线平动(1分),(2分)因(1分)(1分)解得:(1分)(1分)3、(17分)图6所示质量为的物体下落时,带动质量为的均质圆盘转动。若不计支架和绳子的重量及轴上的摩擦,,盘的半径为,求固定端的约束力(用达

5、朗贝尔原理)。图63、(17分)解:取圆盘和物体组成的系统为研究对象,受力分析如图示,(2分)图中虚加惯性力,。(2分)根据动静法,列平衡方程:(1分)(1分)(1分)联立(1)(2)(3)式求解,得:(2分)取杆为研究对象,受力分析如图所示,杆处于平衡状态,列平衡方程:(2分)(1分)(1分)(1分)所以,(3分)4、(20分)如图7所示的系统中,物块及两均质轮的质量均为,轮半径均为。滚轮上缘绕一刚度为的无重水平弹簧,轮与地面间无滑动。现于弹簧的原长处自由释放重物,试求重物下降时的速度、加速度以及滚轮与地面间的摩擦力。图6图74、(20分)解:系统初始动能为零,当物块有速度时,两轮的角

6、速度均为,(2分)系统动能为:(4分)重物下降时弹簧拉长,重力和弹簧力做功为:(2分)由动能定理有:(2分)解得重物的速度:(1分)对式两端对时间求一阶导数,得:(2分)解得重物的加速度:(1分)为求地面摩擦力,取滚轮为研究对象,受力分析如图,(3分)其中。应用对质心的动量矩定理:(2分)解得:(1分)答案一、填空题(每空2分,2×10=20分)1、力、矩心;2、0,;3、相等,不相等;4、;5、理想约束,主动力;6、二、是非题(每小题2分,2×10=20分)1、(对)2、(错)3、(错)4、(错)5、(对)6、(对)7、(错)8、(错)9、(错)10、(对)三、计算题(共60分)1、

7、(10分)解:解:先研究梁,受力分析如图(1分)(1分)(1分)(1分)解得:,,(1分)再研究梁,受力分析如图(1分)(1分)(1分)(1分)解得:,,(1分)2、(13分)解:选曲柄OA的A点为动点,滑杆为C动系,(1分)分析三种运动,做速度和加速度分析如图。(3分)绝对运动:以O为圆心,OA为半径的圆周运动(1分)相对运动:水平直线运动(1分)牵连运动:竖直直线平动(1分),(2分)因(1分)(1分)解得:(1分)(1分)3、

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