上海市第一学期高一数学期中考试试题及答案

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1、一、填空题：（每空3分，共42分）1、已知集合则=2、不等式的解集为_____________（用区间表示）3、已知集合M={(x，y)

2、4x＋y=6}，P={(x，y)

3、3x＋2y=7}，则M∩P＝4、已知全集U=R，集合，那么5、已知集合A={1，3，2m+3}，B={3,}，若，则实数m=_____6、设全集则7、满足{1，2}M{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是8、已知，命题“若，则”的否命题是9、设，则的最小值为10、若关于的不等式的解集为{

4、－1＜＜2}，则关于的不等式的解集是11

5、、在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则实数的取值范围是12、若关于的不等式在R上的解集为，则实数的取值范围是。13、设实数满足，且，那么的最小值为14．定义满足不等式的实数x的集合叫做A的B邻域。若（t为正常数）的邻域是一个关于原点对称的区间，则的最小值为二、选择题：（每题3分，共12分）15、设集合，，则()（A）（B）（C）（D）16、下列命题中正确的是：（）（A）若，则(B)若a2>b2，则（C）若，则(D)若，则17、设命题甲为“0

6、x-2

7、<3”，那么甲是乙的：（）

8、6（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件；（D）既非充分又非必要条件18、对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做的上确界,若，则的上确界为（）A．B．C．D．三、解答题：（6＋6＋8＋6＋8＋12分，共46分）19、解不等式组20、记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（1）若，求；（2）若，求正数的取值范围。21、设集合，，（1）若A∩B＝A∪B，求实数的值；（2）若A∩B=B，求实数的取值范围22、若实数x、y、m满足

9、x-m

10、>

11、y-m

12、，则称x比y远离m．(1)若x2-

13、1比3远离0，求x的取值范围；(2)对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离；23、某城市上年度电价为元/千瓦时，年用电量为千瓦时.本年度计划将电价降到元/千瓦时～元/千瓦时之间，而居民用户期望电价为元/千瓦时(该市电力成本价为元/千瓦时)，经测算，下调电价后，该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比，比例系数为.试问当地电价最低为多少时，可保证电力部门的收益比上年度至少增加24、已知一元二次函数的图像与轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为，且当时，恒有.（

14、1）当，时，求出不等式的解；（2）求出不等式的解(用表示)；（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求的取值范围；（4）若不等式对所有恒成立，求实数的取值范围四、附加题：（每题4分，共20分）25、定义集合运算：A⊙B=｛z

15、z=xy(x+y)，∈A，y∈B｝，设集合，，则集合A⊙B的所有元素之和为626、关于不等式组的整数解的集合为，则实数的取值范围是27、设集合，，若和中有且仅有一个是，则实数的取值范围是28、设集合，是的一个子集，当时，若有且，则称为集合的一个“孤立元

16、素”.，那么集合中所有无“孤立元素”的4元子集有个29、设，则的最小值为一．填空题：（共12小题，每小题3分）1.A={1},B={x

17、xA}，用列举法表示集合B的结果为_________。2.已知集合A={(x,y)

18、y=x+3}，B={(x,y)

19、y=3x-1}，则A∩B=________。3.写出x>1的一个必要非充分条件__________。4.不等式的解集为_____________。（用区间表示）5.命题“已知x、y∈R，如果x+y≠2，那么x≠0或y≠2.”是_____命题。（填“真”或

20、“假”）6.集合A={x

21、(a-1)x2+3x-2=0}有且仅有两个子集，则a=_________。7.若不等式

22、ax+2

23、<6的解集为（-1，2），则实数a等于_________。8.不等式>x的解集是____________。9.已知a2+b2=1，则的最大值为___________。10.Δ和各代表一个自然数，且满足+=1，则当这两个自然数的和取最小值时，Δ=____,=____11.已知集合A={-1，2}，B={x

24、mx+1>0}，若A∪B=B，则实数m的取值范围是_________。12.

25、如果关于x的三个方程x2+4ax-4a+3=0，x2+(a-1)x+a2=0，x2+2ax-2a=0中，有且只有一个方程有实数解，则实数a的取值范围是_______________。二．选择题：（共4小题，每题3分）13.设命题甲为“0

26、x-2

27、<3”，那么甲是乙的：（）（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）既非充分又非必要条件14.下列命题中正确的是：（）6（A）若ac>bc，则a>b(B)若a2>b2