高一数学第一学期期中考试试题及答案(1)

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1、姓名：班级：高一数学期中考试第I卷选择题（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（CuM）∩N=A．　B．　C．　D．2.设集合，，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是A．B．C．D．3.已知均为非零实数，集合，则集合的元素的个数为（）。A、2B、3C、4D、54.二次函数的值域为A.B.C.D.5.A.14B.0C.1D.6姓名：班级：6.在映射，，且，则A中的元素在集合B中的像为A.B.C

2、.D.7.三个数，，之间的大小关系为A．a＜c＜b　B．a＜b＜c　C．b＜a＜c　D．b＜c＜a8.已知函数在上为奇函数，且当时，，则当时，函数的解析式为A．B．C．D．9.函数与在同一坐标系中的图像只可能是yx0yx0-1yx011yx011111A．B．C．D．10.设，则A.B.C.D.11.函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是A.B.[2,4]C.[0,4]D.12.若函数为定义在R上的奇函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为学科网姓名：班级：A．B．学科网C．D．选择题答案题号123456789101112答案第II卷非选择题

3、（共90分得分评卷人二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.函数，则的值为．14.计算：．15.二次函数在区间上是减少的，则实数k的取值范围为．16.给出下列四个命题：①函数与函数表示同一个函数；②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；③函数的图像可由的图像向右平移1个单位得到；④若函数的定义域为，则函数的定义域为；其中正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）得分评卷人三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）已知全集，集合，，姓名：班级：（1）求、；（2）若集合是集合A的子集，求

4、实数k的取值范围.18.（本题满分12分）已知函数.⑴判断函数的奇偶性，并证明；⑵利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.19.（本题满分12分）已知二次函数在区间上有最大值，求实数的值20.（本题满分12分）函数（1）当时，求函数的定义域；（2）是否存在实数，使函数在递减，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.姓名：班级：21.（本题满分13分）广州亚运会纪念章委托某专营店销售，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章需向广州亚组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪

5、念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为元．(1)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润(元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域)；(2)当每枚纪念章销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润(元)最大，并求出最大值．22.（本题满分13分）设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有.（1）若，试比较与的大小关系；（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.姓名：班级：高一数学参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CDBCBD

6、CAABBD二、填空题：13.14.15.16.③⑤三、解答题：17.（1）………2分，………4分………6分（2）由题意：或，………10分解得：或.………12分18.（1）为奇函数.………1分的定义域为，………2分又为奇函数.………6分（2）任取、，设，姓名：班级：,又，．在其定义域R上是增函数.………12分19.函数的对称轴为：，当时，在上递减，，即；………4分当时，在上递增，，即；………8分当时，在递增，在上递减，，即，解得：与矛盾；综上：或………12分20.（1）由题意：，，即，所以函数的定义域为；………4分（2）令，则在上恒正，，在上单调递减，，即………7

7、分又函数在递减，在上单调递减，，即………9分又函数在的最大值为1，，即，………11分与矛盾，不存在.………12分21.(1)依题意∴，………5分定义域为………7分(2)∵，姓名：班级：∴当时，则，(元)………10分当时，则，(元)综上：当时，该特许专营店获得的利润最大为32400元.………13分22.（1）因为，所以，由题意得：，所以，又是定义在R上的奇函数，，即.………6分（2）由（1）知为R上的单调递增函数，………7分对任意恒成立，，即，………9分，对任意恒成立，即k小于函数的最小值.………11分令，则，.………13