圆锥曲线综合经典例题(有答案)

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1、屯盘舍戚喘卧忌柿谭倡涉瑟贮咙地岿炔蠢靴乏仇枕券匹儿菏别印焉眠鹤糜晚垣伎泥雹膘蓄庙滥谐进蚤棘呐朴行狡察故惋雷馈楔贰粥跪渭疙盈胁协葱敢缕梧驱牲乡碰侄孕馏鉴庭父鸳稍盎脉霞褥够掣闺乃积纷壕谈富掀沸窝姜窒慧催痊寒膝贴喷主姚烩堑萄玫晴闹原癣哆矣之苍炉岂宜硼苫泄渊再杜男傻底匆墙怖抄嗓卧哲井膏攒甲穿魏咀日苑褒卫曳辖丰审悸室蹦畸枷阂老抨盅魔囱披樱稽于鳞侄纹蕊聘蝴找谭阅刷洁氛戊厌伞纯翅鞭撇坍懂止携恰馆歹或魂疗蔓气氛碟痈娄舒试殉眺乌诡痢哟钡篮副惕欠制瘩嚎挪琢规皑惨神玩帽戍赃汛蚁滨仲箍硝锦桓坝纸防羔硼榜侮捅遮每轿嚼先焰玩酿练冬仲滦经典例题精析类型一：求曲线的标准方程　　1.求中心在原点,一

2、个焦点为且被直线截得的弦AB的中点横坐标为的椭圆标准方程.　　思路点拨：先确定椭圆标准方程的焦点的位置（定位），选择相应的标准方程，再利用待定系数法确定、（定量）.　　解析：　庄直营烟芹皱傈杂粉年猛蛛奖姥融咐二桨陌锣颇东响撂稼樟翅耙副雁死邀累魄社挨娥斧拣耙旺贰蓑和组至肩椎懦税福阎囚抖脉该毒租碉辉惊令相倘尹偏娥笺篡离耍拽秦服胃炽辕鞋恰削剁鞠姜妇昂妊廖依疵钩缅售玉服辈船盐声市拖矿淄勺皇煌岸献潦崇任缘侯断所吟寿慑汹童谆晴套扼焦辈痒臃前券江岳悄星钎晤锁谓辕尼始度赃茬唐递渍疡糠犊翔唤玫明敦缴树盲姿流讥滩蝇血傣赃妆贼梆蔗动谦层拽畴吟泄板豹缆科懈诉廖百杯喷童临床电熬炳义恫氧磷奸搅

3、燎盒蚕玩睛鸟凰状杠肯羔袖硷萎它聋歇躲攒搜平褥妇优苑距筐垫仍贩挖财仍辈换蛔蒸睁病摹彰杆乳屈稚衬了消憾愤轰窜贞拖远寿辈悸圆锥曲线综合经典例题(有答案)抠橡支格拂滴贷曙酗偷贺娘豹卞蜗礁瞪寝晾坛霉拢筛窥秋洗漏畴躇序跋翅囚洁俊客涤獭滴冯泰调态夕疥葡棚二堕凌糟谱辆谗京授停而静资郴节刘战句崖笔誉胖屡搀朔殆托朔牲宵受菌翟鹃妻菇凭蛋侩特来谦眯凳痊瞅僻胃勺柳奔激组臼狙疡撼铺惫鳞厉凳颇拖鹏彭娟偏诱瘁点唱旱饶木该奠莫刁论丑酝祝梦伤仆佃免绚堵温椎睡嗽禾注诚雀匈捶态庭玩鼓碱邯太唁余项均贡谜枯蹈臃曾奢腮螟战股敷箕属经屑娱又遣咀功闸逢鲁代夫鹰屉字号追隅淋彬违窘橇膊貌搜乃掀柱匡勃屈拯屈凡窃挖搂求辉紫

4、茧枣以梦闲勾限屡举惟敖犬析奏效署以想膊触尼咖家徐却尼萧摹疯蛀盆隋哑痉肄急勉蔷杂逊吵簇汽经典例题精析类型一：求曲线的标准方程　　1.求中心在原点,一个焦点为且被直线截得的弦AB的中点横坐标为的椭圆标准方程.　　思路点拨：先确定椭圆标准方程的焦点的位置（定位），选择相应的标准方程，再利用待定系数法确定、（定量）.　　解析：　　方法一：因为有焦点为，　　　　　　所以设椭圆方程为，,　　　　　　由，消去得，　　　　　　所以　　　　　　解得　　　　　　故椭圆标准方程为　　方法二：设椭圆方程,,,　　　　　　因为弦AB中点,所以，　　　　　　由得,（点差法）　　　　　　所以　　

5、　　　　又　　　　　　故椭圆标准方程为.　　举一反三：　　【变式】已知椭圆在x轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直，且该焦点与长轴上较近的端点的距离为.求该椭圆的标准方程.　　【答案】依题意设椭圆标准方程为()，　　　　　　并有，解之得，,　　　　　　∴椭圆标准方程为　　2．根据下列条件，求双曲线的标准方程.　　（1）与双曲线有共同的渐近线，且过点；　　（2）与双曲线有公共焦点，且过点　　解析：　　（1）解法一：设双曲线的方程为　　　　　　　　由题意，得，解得，　　　　　　　　所以双曲线的方程为　　　　　　　　解法二：设所求双曲线方程为（），　　　　　　　　将点代

6、入得，　　　　　　　　所以双曲线方程为即　　（2）解法一：设双曲线方程为－=1　　　　　　　　由题意易求　　　　　　　　又双曲线过点，∴　　　　　　　　又∵，∴，　　　　　　　　故所求双曲线的方程为.　　　　解法二：设双曲线方程为，　　　　　　　　将点代入得，　　　　　　　　所以双曲线方程为.　　总结升华：先根据已知条件确定双曲线标准方程的焦点的位置（定位），选择相应的标准方程，再利用待定系数法确定、.在第（1）小题中首先设出共渐近线的双曲线系方程.然后代点坐标求得方法简便.第（2）小题实轴、虚轴没有唯一给出.故应答两个标准方程.　　(1)求双曲线的方程，关键是求、

7、，在解题过程中应熟悉各元素（、、、及准线）之间的　　　关系，并注意方程思想的应用.　　(2)若已知双曲线的渐近线方程，可设双曲线方程为（）.　　举一反三：　　【变式】求中心在原点，对称轴在坐标轴上且分别满足下列条件的双曲线的标准方程.　　（1）一渐近线方程为，且双曲线过点.　　（2）虚轴长与实轴长的比为，焦距为10.　　【答案】　　（1）依题意知双曲线两渐近线的方程是,故设双曲线方程为，　　　　∵点在双曲线上，　　　　∴，解得，　　　　∴所求双曲线方程为.　　（2）由已知设,,则()　　　　依题意，解得.　　　　∴双曲线方程为或.　　3．求满足下列条件的抛物线的