中考直线及圆的位置关系知识点和提升练习

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1、..WORD.格式整理..直线与圆的位置关系一、点与圆的位置关系1、点与圆的三种位置关系及判定点P在⊙O上；点P在⊙O内；点P在⊙O外。2、过平面上的点作圆的有关规律经过的点作圆的个数圆心的位置一点无数个平面上除这点外的任一点两点无数个连接两点线段的垂直平分线上不在同一直线上三点一个连接任意两点所得三条线段的垂直平分线的交点同一直线上的三点不能作圆　四个点不一定能够做圆　3、定理:不在同一直线上的三点确定一个圆。4、有关概念：经过三角形各顶点的圆叫三角形外接圆。外接圆的圆心角三角形的外心。这个三角形叫圆的内接三角形。5、

2、相关拓展：（1）三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点。锐角三角形的外心在三角形内部；直角三角形的外心是斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形外部。（2）直角三角形的外接圆的直径即是这个直角三角形的斜边。二、直线与圆的位置关系1、直线和圆三种不同位置关系及相关概念直线和圆的位置关系直线名称公共点名称公共点个数d与r的大小关系相交割线　2个dr2、代数表示：设圆心到直线的距离为，圆的半径为。直线和圆的位置关系，由与的大小关系确定。直线AB和⊙O相交；直线AB和⊙O相切；直线AB和⊙O

3、相离。3、切线的判定定理：经过半径外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。4、切线的性质定理：圆的切线垂直与经过切点的半径。5、注意：1）由切线的性质定理和判定定理可知：圆的切线经过半径外端并且垂直于半径。即切线与垂直是密不可分的，在解决与切线有关问题时，经常要用到垂直或90°的角。2）切线的判定通常有两种常见的题型：A.过半径，证垂直；B.作垂直，证半径。有解题过程中，可根据具体情况灵活运用。【巩固提升练习】1、如图：AB是⊙O的弦，，且PA与⊙O相切，如果AB=8，弦心距等于3，则PA=（　　　）A、　　B、　　C、5

4、　　D、82、如图PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，如果⊙O的半径是6cm，PO=10cm，那么△PDE的周长是（　　　）..专业.知识.分享....WORD.格式整理..A、16cm　　B、14cm　　C、12cm　　D、10cm3、如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB的延长线交于P，PC=5，则⊙O的半径为（）A、B、C、10D、54、AD、AE和BC分别切⊙O于D、E、F，如果AD=20，则△的周长为（）A、20B、30C、40D、5、从圆外一点P引圆的切线PA，点A为切点，

5、割线PDB交⊙O于点D、B，已知PA=12，PD=8，则__________．6、⊙O的直径AB=10cm，C是⊙O上的一点，点D平分，DE=2cm，则AC=_____．第5题图第6题图第7题图7、如图，AB是⊙O的直径，∠E=25°，∠DBC=50°，则∠CBE=________。8、点A、B、C、D在同一圆上，AD、BC延长线相交于点Q，AB、DC延长线相交于点P，若，，则=________。9、如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（）A、B、C、

6、3D、210、如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O边AB，BC都相切，点E，F分别在边AD，DC上．现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE＝2，则正方形ABCD的边长是()A、3B、4C、D、11、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）..专业.知识.分享....WORD.格式整理..CDAOPB 第12题图A、点（0，3）B、点（2，3）C、点（5，1）D、点(6，1)ABDOC12、如图，AB为⊙O的直径

7、，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则（）A．30°B．45°C．60°D．67.5°13、如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若，则等于A．20°B．30°C．40°D．50°OABPEC14、如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上.求证：PE是⊙O的切线．CDAOPB 第15题图15、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则A、30°B、45°C、60°D、16、如图，是的切线，切点为A，PA=

8、2，，则的半径为（）OPAA、1B、C、2D、417、已知于，，，，下列选项中⊙O的半径为的是..专业.知识.分享....WORD.格式整理..18、如图，直线、与⊙O相切于点、，为⊙O上一点，且，则的度数是A、70°B、105°C、100°D、110°19、如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得，CD