高等数学教学方法改革的实践探索

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1、高等数学教学方法改革的实践探索关键词：高等数学；中学数学；教学改革代写论文　　　一、高等数学教学中存在的问题　　　　1、过分追求体系的完整性。这表现为，对教学内容追求完整，采用一刀切的方式；对上课学时、计划做出统一规定；教学内容一成不变，不论其对今后的学习和工作是否有用，必须按计划完成所有教学内容。　　2、过分追求课程内容及其教学要求的实用性。表现为，把教材内容浓缩、合并，删去一些理论的描述，凡是数学理论都不给出证明，然后增加一些具体的应用问题。　　3、过分追求“特色”。目前所存在的许多教学系统如“多媒体教学系统”、“多媒体学习系统”、“多媒体试题库”等，从形式看很有特色，但却忽视了一个

2、基本事实，即学生的基础知识薄弱，教学时数少。须知，计算机专业数学课程不是培养数学人才的，更不是为数学应试而开设的。　　4、过分强调多媒体课件的作用。由于利用多媒体课件教学可轻松实现几何直观，可使课堂教学生动形象而降低数学的枯燥性，因此受到普遍重视。但是利用多媒体课件进行数学教学使教学节奏加快，学生往往理解有困难。因此，过分强调多媒体课件在数学教学中的作用是不明智的。　　　　二、高等数学教学方法的改革实践　　　　由于高校扩招，许多数学基础很差的学生被招了进来，因此数学教育专家提出了改革教学方法这一课题。我们经过8年教学实践，收到了很好的效果，现介绍如下。　　1、歌诀式教学法　　(1)在每一

3、章的开头都给出一首歌诀，概括这一章的主要内容。因为学生基础比较差，学习习惯又不好，没有课前预习和课后复习的习惯，同时高等数学又比较枯燥难懂，因此学生根本记不住老师讲授的内容。歌诀式教学法把每一章的内容总结成一首歌诀，减轻了学生记忆的负担，学生能比较容易地记住该章的内容，收到较好的教学效果。如导数与微分一章的歌诀为：导数的定义最重要，求导公式应记牢，复函剥皮逐层导，幂指积商对数法，隐函数直接导。又如导数的应用一章的歌诀为：中值定理要记牢，泰勒公式就是好，罗必塔法则很重要，一阶导数判单调、求极值，二阶导数判凸凹、求拐点坐标。求解极值导数零，找出何处不可导，划分若干小区间，列表讨论不可少，描出

4、关键点，图像即作成。　　(2)对高等数学中的一些重要的思想方法，用歌诀的形式给出，以便学生能很好地掌握。高等数学中有许多思想方法，学生通常记不住，我们采用歌诀式教学法之后，无论是文科学生还是理科学生，基本上都能记住高等数学中的主要思想方法。如求极限的歌诀为：能代值自然好，不能代值就变形；判定类型很重要，还有等价无穷小；如果遇到不定式，罗必塔法则别忘了。又如求曲线积分的思想方法可总结成下面的歌诀：变量参数化，一小二起下。等等。　　当然，在给出歌诀的同时，我们坚持内容第一，形式第二的原则，力争内容与形式的完美结合。我们提醒学生在记住歌诀的同时，别忘记高等数学教材的内容，不要被歌诀的形式所迷惑

5、。事实证明，这是一种愉快的教学方法，学生在吟诵数学歌诀的同时，可轻松记住高等数学的教学内容与解决问题的方法，而且许多学生自己还用歌诀的方式总结出教学的内容与方法。比如求二重积分的问题，学生总结出的歌诀是：先把积分区域草图画，后把积分次序来确定，后积分先定限(上下限都是常数)，限内画条线，先交下限写，后交上限见，二重积分积二次，你说好办不好办。这样，学生能从被动学习变为主动学习，收到较好的教学效果。歌诀法并不需要我们对课堂教学作多大的变革，也不用进行教师培训。长期坚持下去，还可以提高理科学生的文化素养。　　2、重要的数学概念、方法采用伏笔技巧　　很多高深的数学思想方法都是一种简单而朴实的数

6、学思想的再加工与综合，因此，把一些重要的数学概念、方法采用伏笔技巧符合人们对客观事物的认识规律。比如，在讲授导数与微分时，对不定积分的概念设下伏笔；在复习函数的概念时对隐函数的概念设下伏笔；在讲授不定积分与定积分时尽早提出微分方程的概念。这种前期设伏、重点学习、后期发展的学习模式在教学实践中很容易被学生认可和接受。3、展示发现思维的过程　　在高等数学教学中重视对学生发现、探索能力的培养是十分必要的。在课堂教学中，选择一些展示知识发现的思考过程的内容，使学生感受科学研究的曲折与艰辛，体会产生数学灵感的心理氛围，体验成功后的喜悦，认识到墨守成规是不可能有新的发明与创造的。可以在教学中提醒学生

7、，在遵守数学的原理、原则的情况下，要对问题进行适当的转化与变形，努力寻找新的解答方式。比如，在求幂指函数y=xx时，我们可以将其视为幂函数求导。得x·xx-1=xx，也可视其为指数函数求导得xxlnx。当然这两个结果都是错误的，但若把这两个结果相加得xx(1+lnx)，刚好就是函数y=xx的导数了。　　4、注重高等数学与中学数学的联结　　由于中学数学是高等数学的基础，高等数学是中学数学的继续与延伸，我们在教学中把二者看成是相辅相成的