《谓词演算基础》ppt课件

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1、第三章谓词演算基础3.1谓词与个体3.2函数与量词3.2.1函数项3.2.2量词3.3自由变元和约束变元3.4永真性和可满足性3.5唯一性量词与摹状词项的概念例考察谓词WRITE(x,y)表示x写了yWRITE(Shakespeare，Hamlet)WRITE(Shakespeare，y)WRITE(son(Shakespeare)，Hamlet)莎士比亚的儿子写了哈姆雷特变量符号函数！实体函数项约定用f，g，h等表示抽象的函数项。——以个体为定义域、以个体为值域的函数——包括实体、变量符号和函数符号项例John’smothe

2、rismarriedtohisfather解：记M(e1，e2)表示e1ismarriedtoe2；f(e)表示e的father；m(e)表示e的mother。则原话可以翻译为：M(m(John)，f(John))3.2.2量词计算机学院学生都是江苏人。计算机学院学生有江苏人。计算机学院教师都有学士学位。计算机学院有些教师没有学士学位。所有人有一些计算机系人（包括教师与学生）全总个体域、量词(1)约定变量符号即个体变元x取值于全总个体域U；(2)用谓词来限定x的取值范围；(3)引进全称量词x——“所有的x”、“一切x”等概念

3、存在量词x——“存在一些x”、“有一些x”等概念(4)规定一般情况下紧跟在全称量词x之后的主联结词为“”，紧跟在存在量词x之后的主联结词为“”。例计算机学院的有些老师是青年教师解：设C(e)表示e为计算机学院的人；T(e)表示e为教师;Y(e)表示e为青年.则原句译为：x(C(x)T(x)Y(x))此例中：x就取值于全总个体域U，谓词C(x)限定x取值范围。例个体域I为人类集合,将下列命题符号化:(1)凡人都呼吸。(2)有的人用左手写字。解(1)令F(x):x呼吸.则可以翻译为xF(x)解(2)令G(x):x

4、用左手写字.则可以翻译为xG(x)例个体域I为全总个体域,将下列命题符号化:(1)凡人都呼吸。(2)有的人用左手写字。解(1)令F(x):x呼吸;P(x):x为人.则可以翻译为x(P(x)F(x))解(2)令G(x):x用左手写字;P(x):x为人.则可以翻译为x(P(x)G(x))x(P(x)F(x))x(P(x)G(x))??例1某些人对某些食物过敏。解：设A(e)表示e为人；B(e)表示e为食物；C(e1，e2)表示e1对e2过敏。则原句译为：x(A(x)y(B(y)C(x，y)))例试把下列语

5、句翻译为谓词演算公式（1）所有蜜蜂均喜欢所有的花粉；(10级期末，3分）解记B(e)表示e为蜂蜜；P(e)表示e为花粉；L(e1,e2)表示e1喜欢e2。原话可以翻译为：x(B(x)y(P(y)L(x，y)))例试把下列语句翻译为谓词演算公式（1）并非“人不为己，天诛地灭”；(06级期末，3分）解(1):设P(e)表示e为人；A(e1，e2)表示e1为e2；B(e1，e2)表示e1诛e2；C(e1，e2)表示e1灭e2；a表示天；b表示地。则原句译为：x((P(x)A(x，x))(B(a，x)C(b，x

6、)))例试把下列语句翻译为谓词演算公式（2）有些学生喜欢所有的老师。(06级期末，3分）解(2):设S(e)表示e为学生；T(e)表示e为老师;L(e1，e2)表示e1喜欢e2。则原句可以译为:∃x(S(x)∧∀y(T(y)→L(x,y)))例试把下列语句翻译为谓词演算公式(3)凡是对顶角一定相等。(05级期末，2分）解(3):设A(e1,e2)表示e1与e2为对顶角；E(e1，e2)表示e1=e2。则原句可以译为:xy(A(x,y)E(x,y))或xy(A(x,y)(x=y))例2金子闪光，但闪光的并非全是金子

7、。解：设G(e)表示e为金子；S(e)表示e闪光。则原句译为：x(G(x)S(x))x(S(x)G(x))或x(G(x)S(x))x(S(x)G(x))例4并非“人不为己，天诛地灭”。解：设P(e)表示e为人；A(e1，e2)表示e1为e2；B(e1，e2)表示e1诛e2；C(e1，e2)表示e1灭e2；a表示天；b表示地；则原句译为：x((P(x)A(x,x))(B(a,x)C(b,x)))例5任何人均会犯错误。解：设P(e)表示e为人；M(e)表示e为错误；D(e1，e2)表示e1犯e2

8、。则原句译为：x(P(x)y(M(y)D(x，y)))例6己所不欲勿施于人。解：设P(e)表示e为人；T(e)表示e为东西；W(e1，e2)表示e1要e2；S(e1，e2，e3)表示e1施e2给e3。则原句译为：xy((P(x)T(y)W(x,y))z(