二元一次不等式组与平面区域2

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1、3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域第二课时问题提出1.二元一次不等式有哪两个基本特征？其一般形式如何？特征：含有两个未知数；未知数的最高次数是1.一般形式：Ax＋By＋C≤0或Ax＋By＋C≥0.2.怎样画二元一次不等式表示的平面区域？→取特殊点定区域.确定边界线虚实→画边界3.对实际问题中的不等关系，常需要用二元一次不等式组来表示，因此，如何画二元一次不等式组表示的平面区域，就是一个新的学习内容.二元一次不等式组与平面区域x≤2yy＜－3x＋12思考2：不等式x≤2y表示的平面区域是哪一个

2、半平面？思考1：不等式y＜－3x＋12表示的平面区域是哪一个半平面？探究一：两个不等式与平面区域xyoy＝－3x＋12xyox＝2yxyO3x＋y－12＝0x－2y＝0思考3:不等式组表示的平面区域与上述两个平面区域有何关系？思考4：两条相交直线y＝－3x＋12和x＝2y将坐标平面分成4个角形区域，其余三个平面区域(不含边界)用不等式组分别如何表示？3x＋y－12＝0x－2y＝0xyO探究（二）：多个不等式与平面区域【背景材料】要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规

3、格的小钢板的块数如下表所示：321第二种钢板112第一种钢板C规格B规格A规格思考1:用第一种钢板x张，第二种钢板y张，可截得A、B、C三种规格的小钢板各多少块？321第二种钢板112第一种钢板C规格B规格A规格A种:2x＋y块B种:x＋2y块C种:x＋3y块思考2：生产中需要A、B、C三种规格的成品分别15，18，27块，那么x、y应满足什么不等关系？用不等式如何表示？A种:2x＋y块B种:x＋2y块C种:x＋3y块思考3：考虑到x、y的实际意义，x、y还应满足什么不等关系？思考4：按实际要求，

4、x、y应满足不等式组，如何画出该不等式组表示的平面区域？2x＋y＝15x＋3y＝27x＋2y＝18OxyxOyx－y＝0x－y－1＝0理论迁移例1画出下列不等式表示的平面区域.（1）（2）x<

5、y

6、≤2xy＝－xy＝－2xxOyy＝xy＝2x例2一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t.现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产两种混合肥料.列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平

7、面区域.xyO设x，y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，则相应的平面区域如图.6x＋5y＝224x＋y＝10例3求不等式组表示的平面区域的面积.xyOx＋y－2＝0x－y＋2＝0x＝2小结作业1.不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的交集，即各个不等式所表示的平面区域的公共部分.2.不等式组表示的平面区域可能是一个多边形，也可能是一个无界区域，还可能由几个子区域合成.若不等式组的解集为空集，则它不表示任何区域.作业：P86练习：4.P93习题3.3B组：1，2.