神奇的莫比乌斯带教学设计

神奇的莫比乌斯带教学设计

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时间:2018-11-30

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1、神奇的莫比乌斯带教学设计教学目标:1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。2、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力,拓展数学视野。3、进一步激发学生学习数学的兴趣,让学生获得学习成功的体验。活动准备:每位学生若干张长方形纸条,剪刀,双面胶、水彩笔(油画棒)教学过程:一、导入:同学们,今天老师第一次和我们班的同学一起学习,我感到很高兴。所以,我决定把孟老师刚学会不久的魔术作为礼物送给大家,开心吗?二、认识莫比乌斯带的特点1、请同学们取出1号纸条,认真观察这张普通的长方形纸条,它有几条边几个面?(引导学生观察)板书:四条边两个面2、你能把它变成两条边两个面吗?板书:两条边

2、两个面学生动手操作:围成一个圈数学上把这种有里外之分的纸圈称为双侧面纸圈3、现在你能再想想办法将长方形纸条变成一个面一条边吗?生动手试做。当生遇到困难时老师拿出事先做好的纸圈,让学生用手感觉它是一条边一个面。板书:一条边一个面4、让我们一起来动动手研究一下吧!(如果学生不能做出,教师可以适当提醒。)由做出来的同学介绍“莫比乌斯带”的做法:将其中的一边转180度并粘贴起来。(学生动手操作,可小组合作完成)是不是只有一条边呢?(用手沿着其中的一条边走,能回到原点)如何验证是不是只有一个面呢?(用一笔能将整2个纸条画完,回到起点)为什么只有一条边一个面呢?(生小组讨论,回答)当多数学生想要亲自感受的

3、时候,师趁机指导每一个学生做一个单侧面的纸圈。强调:一头不变,另一头拧180度,两头粘贴。5、现在我们做成了一个圈,它只有一条边一个面,非常地奇怪。(课件出示:神奇的怪圈)6、简单介绍怪圈的来历。(课件出示:神奇的莫比乌斯带)所以同学们平时在学好书本知识的同时,要留心观察生活,更多伟大的发明、发现还等着用你们的名字命名呢!同学们,其实莫比乌斯带还有很多神奇的地方,下面我们就用“剪”的办法再来研究研究这个神奇而有趣的怪圈。。三、变化莫比乌斯带老师先拿出平常的纸圈,问:如果沿着纸带的中间剪下去,会变成什么样呢?(试试看)(一)1/2剪莫比乌斯带1、现在,老师拿出莫比乌斯带,我们用剪刀沿中线剪开这个

4、莫比乌斯纸圈,同学们猜一猜会变成什么样子?(启发学生想象力)2、请同学们自己动手验证一下3、验证结果:变成了一个更大的圈。(验证它是否是莫比乌斯带)你们说神奇吗?大家还想不想继续研究?(二)1/3剪莫比乌斯带1、请同学们拿出3号纸条,再做成一个莫比乌斯带。2、如果我们要沿着三等分线剪,剪的结果会是怎样呢?小组轻声交流一下。3、学生动手操作,同桌合作帮助。4、验证结果:一个大圈套着一个小圈。5、问题:这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗?请用刚才的方法证明一下。三、出示课本图例1、出示课本图例看看你能不能解决2、说说你的方法。四、生活中应用1、一个看似简单的小纸圈竟如此神奇,它可不光好玩有趣,还被应用到

5、生活的方方面面,让我们跟随莫比乌斯带一起走进生活中去吧。欣赏图片(课件出示)(1)莫比乌斯茶具(2)莫比乌斯爬梯(3)工厂传送带(4)莫比乌斯跑道(4)2007特奥会会标“眼神”(5)克莱因杯(6)三叶扭结2、莫比乌斯带还会救人呢,大家相信吗?从前,有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西,并被当场捕获,将小偷送到县衙,县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上:小偷应当放掉,而在纸的反面写了:农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案,但是又不敢得罪县官,你们猜他怎么做?聪明的执事官将纸条扭了个弯,用手指将两端捏在一起,做成莫比乌斯带。然后向大家宣布:3根据县太爷

6、的命令放掉农民,关押小偷。县官听了大怒,责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看,从“应当”二字读起,确实没错。仔细观看字迹,也没有涂改,县官不知其中奥秘,只好自认倒霉。(你们知道是怎么回事吗?谁来说一说?)五、课后小结师:最后,让我们今天的课结束在这首有趣的童谣中吧。童谣:一个长条扭一扭,两条短边手牵手,变出莫比乌斯带,单侧曲面把路开。来呀,我的好朋友,科学探索一起走!希望同学们象童谣中说的那样,在数学王国的大道上越走越远!

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