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时间：2018-11-30
《函数与极限内容提要与典型例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章函数与极限典型例题内容提要习题课一、主要内容（一）函数的定义（二）极限的概念（三）连续的概念函数的定义函数的性质单值与多值奇偶性单调性有界性周期性反函数隐函数反函数与直接函数之间关系基本初等函数复合函数初等函数双曲函数与反双曲函数（一）函数数列极限函数极限左右极限极限存在的充要条件无穷大两者的关系无穷小的性质极限的性质求极限的常用方法无穷小判定极限存在的准则两个重要极限无穷小的比较等价无穷小及其性质唯一性（二）极限（三）连续左右连续连续的充要条件间断点定义振荡间断点无穷间断点跳跃间断点可去间断点第一类第二类在区间[a,b]上连续连续函数的运算性质
2、初等函数的连续性连续函数的性质二、典型例题例1求下列极限①②解答①②例2证明：证（整体和大于部分和）由夹逼定理知夹逼定理例3.解例4.求解:左右极限不相等，故原函数极限不存在。例5.确定常数a,b,使解:原式故于是而解例6.例7.解例8.解例9.例10．研究在其定义域内的连续性．设所以在点连续；所以是跳跃间断点；函数除外，处处连续即的连续区间为解：例11解有无穷间断点及可去间断点为无穷间断点,所以为可去间断点,极限存在设函数试确定常数a及b.例12解例13证讨论令由零点定理知,综上,必有一点思考与练习1.2.3.求的间断点,4.并判别其类型.1.解原极
3、限=2解一解二3解即即得求的间断点,x=–1为第一类可去间断点x=1为第二类无穷间断点x=0为第一类跳跃间断点4解并判别其类型.是间断点,,1)(lim0=-®xfx
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