刚体静力分析基础

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1、第二章刚体静力分析基础内容提要本章介绍力、力矩和力偶等基本概念以及静力学公理等基本定理与工具，分析工程中常见约束的特点和约束反力的性质以及结构计算简图的选取，重点介绍物体的受力分析。2.1力的概念及性质2.2力对点之矩2.3力偶的概念及性质2.4约束与约束反力本章内容小结2.5结构的计算简图2.6受力分析与受力图2.1力的概念及性质2.1.1力的概念1.力的定义力是物体间的相互机械作用。这种作用使物体的运动状态或形状发生改变。2.力的效应力对物体的作用结果称为力的效应。力使物体运动状态发生改变的效应称为运动效应或外效应。力的运动效应又分为移动效应和

2、转动效应。力使物体的形状发生改变的效应称为变形效应或内效应。3.力的三要素力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作用点，称为力的三要素。4.力的分类集中力——当力作用的面积很小以至可以忽略时，就可近似地看成一个点。作用于一点上的力称为集中力，单位为N（牛顿）或kN（千牛顿）。分布力——当力的作用面积较大而不可忽略时，这种力称为分布力。分布在狭长面积或体积上的力称为线分布力，其大小用集度表示，其单位为N/m或kN/m。5.力的表示(b)(a)6.等效力系如果两个力系对物体的运动效应完全相同，则这两个力系称为等效力系。合力：如果一个力与一个力系等效，

3、则此力称为该力系的合力。分力：该力系中的各力称为合力的分力。2.1.2静力学公理1.二力平衡公理作用于同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是这两个力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上。受两个力作用处于平衡的构件称为二力构件。2.加减平衡力系公理在作用于刚体上的任意力系中，增加或减少任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。推论：作用于刚体上的力可以沿其作用线移动到任意位置，而不改变力对刚体的作用效应。这一推论称为力的可传性原理。强调：二力平衡公理、加减平衡力系公理及其推论只适用于刚体，不适用于变形体。绳索的两端若受到大小相等、

4、方向相反、沿同一条直线的两个拉力的作用，则其保持平衡[图(a)]；如把两个拉力改为压力则其不会平衡。又如变形杆AB在平衡力系F1、F2作用下产生拉伸变形[图(b)]，若除去这一对平衡力，则杆就不会发生变形；若将力F1、F2分别沿作用线移到杆的另一端，则杆产生压缩变形[(c)]。3.力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。合力的作用点仍在该点。合力的大小和方向，由以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线确定，其矢量表达式为FR＝F1＋F2CAF2F1BDFRCF2AF1B三角形法则FR三力平衡汇交定理刚体在三个力作用下处于平衡

5、状态，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线也通过该汇交点，且此三力的作用线在同一平面内。证明：设刚体在作用于A、B、C三点的三个力F1、F2、F3作用下处于平衡状态，且力F1、F2汇交于O点，根据力的可传性原理，可将力F1和F2移到汇交点O，然后根据力的平行四边形法则得合力F12。112则力F3应与F12平衡。由于两个力平衡必须共线，所以力F3必通过力F1与F2的交点O，且与F1和F2共面。112必须指出，三力平衡汇交定理给出的是不平行的三个力平衡的必要条件，而不是充分条件，即该定理的逆定理不一定成立。4.作用和反作用定律两物体之间的

6、作用力和反作用力总是同时存在，而且两力的大小相等、方向相反、沿着同一直线分别作用于该两个物体上。强调：作用力与反作用力分别作用于两个物体上，它们不构成平衡力系。5.刚化原理如果把在某一力系作用下处于平衡的变形体刚化为刚体，则该物体的平衡状态不会改变。由此可知，作用于刚体上的力系所必须满足的平衡条件，在变形体平衡时也同样必须遵守。但刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。2.1.3汇交力系的合成作用于物体上同一点的n个力F1，F2，…，Fn组成的力系，称为汇交力系。由力的平行四边形法则，采用两两合成的方法，最终可合成为一个合力FR，合力等

7、于力系中各力的矢量和，即FR=F1+F2+…+Fn=ΣFF1FRFR2FR1F2F3FnO2.2力对点之矩用扳手拧螺母时，作用于扳手上的力F使扳手绕螺母中心O转动，其转动效应不仅与力的大小和方向有关，而且与O点到力作用线的距离d有关。2.2.1力矩的概念因此，把乘积Fd冠以适当正负号作为力F使物体绕O点转动效应的度量，称为力F对点O之矩，简称力矩，用MO(F)表示，即MO(F)＝±Fd或MO(F)＝±2A△OABO点称为矩心，d称为力臂。式中的正负号用来区别力F使物体绕O点转动的方向，并规定：力F使物体绕O点逆时针转动时为正，反之为负。力矩的单位为

8、N·m或kN·m。设在同一平面内有n个力F1，F2，…，Fn，其合力为FR，则合力对平面内任一点之矩等于各分力对同一点之矩