基本形体和曲线曲面

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1、第五章基本形体和曲线、曲面画法几何及土建制图三.曲面及回转体四.圆柱螺旋线和平螺旋面二.曲线一.平面体任何复杂的形体都可以看成是由简单的基本形体组成的，简单的基本形体分为两大类：平面体和曲面体。表面由平面围成的立体，称为平面体。平面体的投影就是围成平面体的各个平面投影的集合。常见的平面体有：棱柱、棱锥、棱台。一.平面体(P35)VHW1.棱柱体投影六个棱面六条棱线上下底面正六棱柱投影作图HWV2.棱锥体的投影a′b′c′abcs′sa″(b″)c″s″正三棱锥投影作图ABCSc′例：已知三棱锥H投影，求V、W投影Ha′b′abcc″a″b″s″s′s在平

2、面体表面上作直线和点的投影，实质上是在平面体相应棱面上作直线和点，棱面上直线和点的可见性取决于直线和点所处棱面的可见性。3.平面体表面上的线和点a′b′c′k″k(k′)abca″b″(c″)棱柱体表面上直线和点1(2)5′6′1″2″3″4″3(4)baa′b′a″b″k′k(k″)棱锥体表面上直线和点s′1′1ss″(一)曲线的投影特性返回二.曲线(P92)曲线由点的运动形成，分为平面曲线和空间曲线两大类。凡曲线上所有点都在同一平面上的，称为平面曲线。曲线上四个连续的点不在同一平面上的，称为空间曲线。(1)当平面曲线所在平面平行于投影面时，则平面曲线

3、的投影反映实形；(投影面平行面)返回1.平面曲线的投影——曲线上各点均位于同一平面上，如：圆、抛物线、双曲线等。圆平面平行于投影面时，其投影反映其实形圆；当圆平面垂直于投影面时，其投影积聚为一直线；β(2)当平面曲线所在平面垂直于投影面时，则平面曲线的投影为一直线；(投影面垂直面)OoABCDbadc圆平面倾斜于投影面时，其投影为椭圆，且投影椭圆的长轴为过圆心的一条投影面平行线，而投影椭圆的短轴为过圆心的最大倾斜线。(3)当平面曲线所在平面倾斜于投影面时，平面曲线的投影仍为曲线，但不反映其实形。2.空间曲线的投影——曲线上连续四点不位于同一平面上，如：圆

4、柱螺旋线等。空间曲线的投影为平面曲线。(一)曲面的形成曲面是由直线或曲线在一定约束条件下运动形成的。这根运动的直线或曲线，称为曲面的母线。由于母线或约束条件的不同，形成不同的曲面。返回三.曲面及回转体返回(二)回转面和回转体母线绕一直线旋转一周所形成的曲面，称为回转面。由回转面或回转面和平面共同所围成的立体，称为回转体。常见的回转体有：圆柱、圆锥、圆球返回圆环圆锥圆柱圆球1.圆柱体的投影可见性判别12341″(3″)2″(4″)a″(a′)a1′2′3′4′在圆柱体表面的线和点，可利用圆柱面的积聚性求解。圆柱体表面上的线和点2.圆锥体的投影可见性判别a′

5、aa″用素线法在圆锥面上求点Aa′aa″用纬圆法在圆锥面上求点A3.圆球体的投影可见性判别m″(m)m″abc(a′)(b′)(c′)a″b″(c″)圆球面上的线和点n″n′n一动点沿一直母线等速移动，而该直母线同时绕与它平行的一轴线等速旋转(圆柱面)，动点的轨迹就是一根圆柱螺旋线。1、圆柱螺旋线返回四.圆柱螺旋线和圆柱螺旋面(P95、115)圆柱螺旋线两面投影①先作出圆柱两面投影②将H投影ф十二等分③将V投影Ph十二等分④按顺序标注H投影圆周线上各点得0-12⑤依次将0-12点引垂线与V投影上相应的等分线相交于0′-12′点⑥依次将各点光滑连线圆柱螺旋

6、线的画法圆柱轴线垂直于H面时，其H投影为圆：返回2.圆柱螺旋面直母线两端沿着圆柱螺旋线移动，且始终平行于与轴线垂直的一个导平面，所形成的曲面称为圆柱螺旋面。中空的圆柱螺旋面投影1.分别作出两条曲导线(圆柱螺旋线)的H、V投影；2.作出该曲面上各素线的投影。中空的圆柱螺旋面画法圆柱螺旋面的画法直母线一端沿着圆柱螺旋线，另一端沿着直导线(圆柱轴线)移动，且始终平行于与轴线垂直的导平面，所形成的曲面称为圆柱螺旋面。圆柱螺旋面投影圆柱螺旋面的画法直母线一端沿着圆柱螺旋线，另一端沿着轴线移动，且始终平行于与轴线垂直的导平面，所形成的曲面称为圆柱螺旋面。圆柱螺旋面投

7、影螺旋楼梯螺旋楼梯的画法本章结束圆环体的形成——圆环体可以看成是以圆为母线，绕与圆在同一平面内，但不通过圆心的轴线旋转而成。圆环的投影圆环体的投影特点画出圆环的第三投影，并补出其表面上各点投影(a')(b')c'ca"b"(c")d"dd'ab