超线图路，圈和独立数

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1、Ｙ１０８９９４４何。萄一，幺。。旁瞰论文题目（中文）论文题目（外文）超线圈的肆，圈和独立数旦坚曲！！！坐型！！韭坚型！生■韭！！坠坚塑堕研究生姓名车霞学科专业研究方向敷学运筹擘与控制论图话度其应月学位级别礓士导师姓名职称论文工作起止年月论文提交日期论文答辩日期学位授予日期张和平教授———垫堕±塑旦兰塑坚主生里—一２００７年４月型！±！！型！±ａ中文摘要摘要对正整数ｒ，图Ｇ的指标为ｒ的超线圈ｃｒ（Ｇ）是这样定义的：厶（Ｇ）的顶点集由Ｅ（Ｇ）的所有ｒ元子集构成，Ｅ（Ｇ）的两个不同ｒ元子集

2、Ｓ和Ｔ在厶（Ｇ）中邻接当且仅当Ｇ存在相邻接的边ｓ∈Ｓ和ｔ∈Ｔ．Ｂａｇｇａ，Ｂｅｉｎｅｋｅ和Ｙａｒｍａ证明了如果连通图Ｇ至少有两条边，则Ｃ２（Ｇ）是泛圈的．后来他们还进一步得到如果图Ｇ没有孤立边，Ｃ２（Ｇ）是点泛圈的．一个有ｎ个顶点的连通图被称为路稠的如果它的任意一对顶点都能被长度为２，３，…，ｎ—ｌ的路连接．在本文中，我们得到如果图Ｇ没有孤立边，则Ｃ２（Ｇ）是路稠的．Ｂａｇｇａ等提出：如果一个图Ｇ恰有一条孤立边，那么ｃ２（Ｇ）是否还具有点泛圈性．本文通过证明如果图Ｇ至多含有一条孤立边，那么ｃ２（Ｇ）是点泛圈

3、的，肯定地回答了这个问题．最后，本文讨论了超线图的独立数．关键词：超线图，路稠，点泛圈，边泛圈，独立数，边独立数英文摘要ＡｂｓｔｒａｃｔＦｏｒａｎｙｐｏｓｉｔｉｖｅｉｎｔｅｇｅｒｒ，ｔｈｅｓｕｐｅｒｌｉｎｅｇｒａｐｈｃ，（ａ）ｏｆｉｎｄｅｘｒｏｆａｇｒａｐｈＧｉｓｄｅｆｉｎｅｄａｓｆｏｌｌｏｗｓ：Ｔｈｅｖｅｒｔｉｃｅｓｏｆｃｒ（Ｇ）ａｒｅｔｈｅ７＂－ｓｕｂｓｅｔｓｏｆＥ（Ｇ），ａｎｄｔｗｏｄｉｓｔｉｎｃｔｒ－ｓｕｂｓｅｔｓＳａｎｄＴｏｆＥ（Ｇ）ａｒｃａｄｊａｃｅｎｔｉｎｃｒ（Ｇ）ｗｈｅｎｅ

4、ｖｅｒｔｈｅｒｅｅｘｉｓｔａｄｊａｃｅｎｔｅｄｇｅｓ８∈Ｓａｎｄｔ∈ＴｉｎＧ．Ｂａｇｇａ，ＢｅｉｎａｋｅａｎｄＶａｒｍａｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｉｆＧｉｓｃｏｎｎｅｃｔｅｄａｎｄｈａｓａｔｌｅａｓｔｔｗｏｅｄｇｅｓ，ｔｈｅｎ￡２（Ｇ）ｉｓｐａｎｅｙｃｌｉｃ．ＡｎｉｍｐｒｏｖｅｄｒｅｓｕｌｔｗａｓａｌｓｏｏｂｔａｉｎｅｄｔｈａｔｆｆＧｈａｓｎｏｉｓｏｌａｗｘｌｅｄｇｅｓ，ｔｈｅｎｃ２（Ｇ）ｉｓｖｅｒｔｅｘ－ｐａｎｅｙｅｌｉｃ．ＡｃｏｎｎｅｃｔｅｄｇｒａｐｈＧｏｆｏｒｄｅｒ礼ｉｓｐａｔｈ－ｃｏｍｐｒｅｈｅｎ

5、ｓｉｖｅｉｆｅｖｅｒｙｐａｉｒｏｆｖｅｒｔｉｃｅｓａｒｅｊｏｉｎｅｄｂｙｐａｔｈｓｏｆａｌｌｌｅｎｇｔｈｓ２，３，…，礼一１．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ＷＣｏｂｔａｉｎｔｈａｔｉｆＧｈａｓｎｏｉｓｏｌａｔｅｄｅｄｇｅｓ，ｔｈｅｎ岛（Ｇ）ｉｓｐａｔｈ－ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ．Ｂａｇｇａ，ｅｔａ１．ａｓｋｅｄｗｈｅｔｈｅｒｃ２（Ｇ）ｉｓａｌｓｏｖｅｒｔｅｘ－ｐａｎｃｙｃｌｉｅｅｖｅｎｉｆｏｎｅｉｓｏｌａｔｅｄｅｄｇｅｉｓｐｅｒｍｉｔｔｅｄ．Ｗｅｇｉｖｅａｐｏｓｉｔｉｖｅａｎｓｗ

6、ｅｒｔｏｔｈｅｑｕｅｓｔｉｏｎｂｙｏｂｔａｉｎｉｎｇｔｈａｔｉｆＧｈａｓａｔｍｏｓｔｏｎｅｉｓｏｌａｔｅｄｅｄｇｅ，ｔｈｅｎｃ２（Ｇ）ｉｓｖｅｒｔｅｘ－ｐａｎｃｙｃｌｉｃ．Ａｔｌａｓｔ，Ｗｅｄｉｓｃｕｓｓｔｈｅｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｎｕｍｂｅｒｏｆｓｕｐｅｒｌｉｎｅｇｒａｐｈｓｏｆａｒｂｉｔｒａｒｙｉｎｄｅｘ．ＫｅｙＷｏｒｄｓ：Ｓｕｐｅｒｌｉｎｅｇｒａｐｈ，Ｐａｔｈ－ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ，Ｖｅｒｔｅｘ・ｐａｎｃｙｃｌｉｃ，Ｅｄｇｅ—ｐａｎｃｙｃｌｉｃ，Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｎｕｍｂｅｒ

7、，Ｅｄｇｅ—ｍｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｎｕｍｂｅｒ原创性声明原创性声明本人郑重声明：本人所呈交的学位论文，是在导师的指导下独立进行研究所取得的成果．学位论文中凡引用他人已经发表或未发表的成果，数据，观点等，均已明确注明出处，除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果．对本文的研究成果做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明．本声明的法律责任由本人承担．论文作者签名．盔鱼．日期哪！．主．蚪关ｒ学位论文使用授权的声明关于学位论文使用授权的声明本人在导师指导下所完成的

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