实数的运算及大小比较

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1、第二课时实数的运算及大小比较初三数学第一轮复习姜堰市三水学校王永宽一、实数的运算法则：加法法则：同号两数相加，。异号两数相加，绝对值相等时；绝对值不等时，；一个数同零相加，.加法交换律：a+b=；加法结合律：(a+b)+c=.减法法则：减去一个数，.乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，并把；任何数同零相乘，.乘法交换律：ab=；乘法结合律：（ab）c=；乘法对加法的分配律：a(b+c)=.几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的决定，当负因数有奇数个时，积为；当负因数有偶数个时，积为；（简称奇负得负，偶负得正）；几个数相乘，如果有一个因数为零，.除法法则：两数相除，

2、同号得异号得，并把；零除以任何一个不等于零的数都得。除以一个数等于乘以。取相同的符号，并把绝对值相加和为零取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相减仍得这个数a+ba+(b+c)等于加上这个数的相反数正负绝对值相乘都得零baa(bc)ab+ac个数负正积为零正负绝对值相除零这个数的倒数1.①(+5)+(+7)=____；②(-3)+(-8)=____；③(+3)+(-8)=____；④(-3)+(+15)=；⑤0+(-5)=_______；⑥(-7)+(+7)=_____．2.(1)0-2=___;(2)(-3)-2=___;(3)(-3)-(-5)=___;(4)

3、(-5)-(+6)=___;(5)(+1)-(__)=-2;(6)(+3)+(___)=-1;(7)+2比-3大___;(8)-5比3小___;(9)-8比______小2．3.(1)5×(+4)=;(2)(-6)÷(-4)=;(3)(-5)×0=;(4);(5).4.若实数x、y满足xy≠0，则的值是.乘方：（1）乘方的定义：求几个的积的运算叫做乘方；=，其中a叫做，n叫做.（2）乘方的符号法则正数的任何次幂都得；负数的得正；负数的得负.（简称）（3）乘方的性质：an=a0=（其中a0）；a-p=（其中a0）相同因式an底数指数正偶次幂奇次幂奇负得负

4、，偶负得正1≠≠a·a·a……a·an个a·a·a……a·an个1.填空：(1).(－3)2的底数是，指数是，结果是；(2)-24的底数是，指数是，结果是；(3).的底数是，指数是，结果是.2.的5次幂写成.3.关于式子,正确说法是()A.-4是底数,2是幂B.4是底数,2是幂C.4是底数,2是指数D.-4是底数,2是指数4.是()A.负数B.正数C.非负数D.以上都不对5.计算：(1).(2).(3).(4).(5).(6).数的开方（1）如果x2=a（a≥0），则称为的平方根；a的平方根记为.正数a有个平方根，它们互为，其中正的平方根叫做a的.没有平方根，零的

5、平方根是；平方根等于本身的数是，算术平方根等于本身的数是.（2）如果x3=a，则称为的立方根；a的立方根记为.任何一个实数都有立方根，正数有一个的立方根，负数有一个的立方根，零的立方根是，立方根等于本身的数是.（3）=；()2=；xa两相反数算术平方根负数零零1和0xa正负零1，-1，0a1.144的算术平方根是，的平方根是.2．=，的立方根是.3.-的平方根为，=.4.一个数的平方是9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是.5.若，则x-y的立方根是.6.计算：(1).(2).7.求下列方程中的x的值：(1).(2).幂的运算法则：（1）同底数幂的乘法法则

6、an·am=；（2）同底数幂的除法法则an÷am=；（3）积的乘方法则(a·b)n=；（4）幂的乘方法则(an)m=.am+nan-man·bnan·m1.=；=；=.2.(a4)()=a8；(a3)()·a2=a14；=.3.()÷m2=m5；(am·an)p=；()÷a3·(-a2)=a5.4.当x时，代数式(3x+2)0=1有意义；若代数式(2x+1)-4无意义，则x=____．5.若3n=27，则21-n=______．6.已知，求.二、混合运算的顺序：（1）混合运算的一般顺序：先算，再算，最后算；如果有括号，先算里面的，同一级运算按照从到的顺序依次进行.

7、（2）混合运算时需注意考虑简便运算乘方、开方乘、除加、减括号右左计算：-12+巩固训练（1）（2）(3)+(-0.125)2011×82010三、实数大小的比较：（1）数轴上两个点表示的数，的点表示的数总比的点表示的数大.（2）正数0，负数0，正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的绝对值小的．（3）实数比较大小的常用方法：数形结合法、作差法、作商法、倒数法、平方法右边左边＞＜＞＜1．用不等号“<”或“>”号填空：;(2)-2.1的相反数-(-2.2);(3)0－

8、－0.01

9、;(4)－(+1.15)的相反数.(5)tan6001.732;(6).2.如果＝a，则a

10、0；如果，