资源描述：
《圆周率π的若干恒等式研究.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、论文题目圆周率π的若干恒等式研究作者：王彦玲系班：数本0702班专业：数学与应用数学学号：200705111096指导老师：兰旺森目录1.引言12.圆周率π的发展简史12.1手算时代12.1.1无算法记录的时代12.1.2割圆术”算法时代22.1.3微积分算法时代32.2计算机时代42.3古老而年轻的π52.4π在数学史上的重要地位53.关于圆周率π几个级数恒等式54.关于圆周率π的级数恒等式在一些数学计算问题的应用105.结束语12参考文献13附录14致谢15圆周率π的若干恒等式研究数学系本0702班王彦玲指导老师：兰旺森摘要：圆周率π是一个家喻户晓的数学术语。所谓圆周
2、率，通俗地说就是圆的周长与直径之比。它是一个常数，但同时它既是无理数，又是超越数。一个数学家曾说：历史上一个国家所得到的圆周率π的精确程度可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的一个标志。本文分三部分对圆周率π进行研究阐述，第一部分主要对圆周率π的发展历史也就是基本计算方法的发展历史进行阐述，第二部分则是利用高等数学中的无穷级数为工具，对圆周率π进行研究得到关于圆周率π的几个级数恒等式，通过这几种形式揭示了圆周率π的一些特性。最后应用第二部分所研究的关于圆周率π的级数恒等式解决一些数学计算问题的例子。关键词:圆周率,计算方法,级数恒等式,应用。Someidentitiesa
3、bouttheratioofthecircumferenceWangYanLingClass0702,MathematicsDepartmentTutor:LanWangSenAbstract:Theratioofthecircumferenceisawell-knownmathematicalterms.Theso-calledPI,popularlysayistheperimeterofacirclediameterandratios.Itisaconstant,butatthesametimeitisirrational,itisbeyondnumbers.Amat
4、hematiciansaid:thehistoryofthecircumferenceofacountrybytheaccuracyrateofπcanbeasameasureofthelevelofthecountrywasasignofthedevelopmentofmathematics.Fromthreeaspectsthisarticleexplainedstudyoftheratioofthecircumference.SothispaperdividesintothreepartsofPItostudy.forthefirstpartofmainexpoun
5、dedthatthedevelopmenthistoryofPIisalsothedevelopmenthistoryofthebasiccalculationmethodisexpounded,thesecondpartofhighermathematicsistousetheinfiniteseriesasthetoolforthestudyofPI.Igetaboutseveralseriesidentities,throughthisseveralformsrevealssomeofthecharacteristicsofPI.Finallyonthesecond
6、partoftheseriesπpiidentitiestosolvesomemathproblemsexamples.FinallyapplicationthesecondpartoftheseriesidentitiesaboutPItosolveexamplessomemathematicscalculationofproblems.Keywords:Theratioofthecircumference,Seriesidentities,Calculationmethod,Application1引言在数学中有许多重要常数,其中圆周率π是最令人感兴趣的一个,π不仅用
7、于圆的计算,而且也在很多的公式中出现,就我们现在的中学数学教材来说,数学中的初等几何、代数中的三角函数、关于无穷级数的计算等等都要用到π,它是我们最熟悉的无理数；在物理学科中也有很多的公式要用到π,比如单摆周期T的公式中也有它的身影,还有其他的科学分支中也要用到π,在科学史上有重要的地位。因此在数学史上对圆周率π的研究有极其重要的作用，准确计算其值和研究关于圆周率π的重要恒等式,不仅是直接涉及到π计算时的需要,更重要的是通过这一研究促进了数学的发展。在陈仁政所著的《说不尽的π》中比较完整系统的阐述了圆周率的历史发展和简单计算方
