高三(理)数学试卷 - 答案版

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1、.江西师大附中、临川一中2016届高三第一次联考数学（理）试卷命题人：万炳金审题人：廖涂凡2015.12一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意.）1．已知集合，则等于（）A．（2，5）B．C．{2，3，4}D．{3，4，5}【答案】C【命题意图】本题主要考查不等式的解法,集合的运算,属容易题.【解析】，={2，3，4},选C.2．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A．y＝exB．y＝lnx2C．y＝D．y＝sinx【答案】B【命题意图】本题主要考查函数性质：

2、单调性、奇偶性等属容易题.【解析】y＝，y＝ex为(0，＋∞)上的单调递增函数，但是不是偶函数，故排除A，C；　y＝sinx在整个定义域上不具有单调性，排除D；y＝lnx2满足题意，故选B.3．已知{an}是等差数列，a10＝10，其前10项和S10＝70，则其公差d为（）A．－B．－C．D．【答案】D【命题意图】本题主要考查等差数列通项及前n项和公式,属容易题.【解析】　a10＝a1＋9d＝10，S10＝10a1＋d＝10a1＋45d＝70，解得d＝.故选D.4．已知函数f(x)＝则（）A．2B．1C．D．【答案】C【命题

3、意图】本题主要考查复合函数求值，属容易题.【解析】∵∈[0，)，∴f()＝－tan＝－1.∴f(f())＝f(－1)＝2×(－1)3＝－2.5．若命题“∃x0∈R，使得x＋mx0＋2m－3<0”为假命题，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．......【答案】A【命题意图】本题主要考查用特称命题的否定解决问题，属中等题.【解析】∵命题“∃x0∈R，使得x＋mx0＋2m－3<0”为假命题，∴命题“∀x∈R，使得x2＋mx＋2m－3≥0”为真命题，∴Δ≤0，即m2－4(2m－3)≤0，∴2≤m≤6.6．将函数y＝sin(2x

4、＋φ)的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个函数的图像，则“是偶函数”是“φ＝”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【命题立意】本题考查三角函数的图像变换以及充分必要条件，属中等题.【解析】把函数y＝sin(2x＋φ)的图像向左平移个单位后，得到的图像的解析式是y＝sin(2x＋＋φ)，该函数是偶函数的充要条件是＋φ＝kπ＋，k∈Z，所以则“f(x)是偶函数”是“φ＝”的必要不充分条件，选B.7．右图是一个几何体的三视图，则该几何体体积是（）A．14B．15C．16D．

5、18【答案】B【命题立意】本题考查由三视图构造几何体的直观图并求其体积，属中等题.【解析】三棱柱体积—三棱锥体积.8．已知是等差数列的前n项和，且，给出下列五个命题：①；②；③；④数列中的最大项为；⑤.其中正确命题的个数是（）A．5B．4C．3D．1【答案】C【命题立意】本题主要考查等差数列相关知识及前n项和增减性等，推理等相关知识，属中等题.【解析】，①②⑤正确......9．过双曲线的左焦点F作圆的切线，设切点为M，延长FM交双曲线于点N，若点M为线段FN的中点，则双曲线C1的离心率为（）A．B．C．+1D．【答案】A【

6、命题立意】本题考查圆锥曲线离心率，属中等题.【解析】则.10．已知过球面上三点A、B、C的截面到球心距离等于球半径的一半，且，，则球面面积为（）A．B．C．D．【答案】C【命题立意】本题考查立体几何中的球的切接和球的表面积问题，属中等偏难题.【解析】外接圆的半径，.11．已知点C为线段上一点，为直线外一点，PC是角的平分线，为PC上一点，满足，，，则的值为（）A.B.3C.4D.【答案】B【命题立意】本题主要考查向量运算，数量积及其几何意义、圆的切线长等，属难题.【解析】，PC是角的平分线，又，即，所以I在∠BAP的角平分线

7、上，由此得I是△ABP的内心，过I作IH⊥AB于H，I为圆心，IH为半径，作△PAB的内切圆，如图，分别切PA,PB于E、F，，，，......在直角三角形BIH中，，所以.12．已知函数，则函数的零点个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】A【命题立意】本题考查分段及复合函数零点问题，属难题.【解析】利用数形结合知仅在内有一零点.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．等比数列的各项均为正数，且，则＝________.【答案】50【命题立意】本题考查等比数列性质问题，属中等题.【解析】　因为{an}为等

8、比数列，所以由已知可得a10a11＝a9a12＝a1a20＝e5.于是lna1＋lna2＋…＋lna20＝ln(a1a2a3…a20)．而a1a2a3…a20＝(a1a20)10＝(e5)10＝e50，因此lna1＋lna2＋…＋lna20＝lne50＝50.14．已知函数满足，函数关于点