高三数学试卷(理2)

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1、数学试卷(理)(总分：150时间：120分)姓名总分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知集合则=（）A．B．C．D．2．设复数z＝－1－i（i为虚数单位），z的共轭复数为，则｜（1－z）·｜＝（）A．B．2C．D．13．已知函数若则实数的值等于A．3B．－1C．1D．－34．“等式成立”是“成等差数列”的　A．充分而不必要条件B．充分必要条件　C．必要而不充分条件D．既不充分又不必要条件5.由曲线，直线及坐标轴所围成图形的面积为()A.B.C.D.6.一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为A．120cm3B．100

2、cm3C．80cm3D．60cm37.公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且，则（）A．4B．5C．6D．78、在边长为1的等边中，分别在边BC与AC上，且，则（）9.若，满足，则的最大值为（）A.0B.3C.4D.510.把函数的图像向右平移个单位，再把所得函数图像上各点的横坐标缩短为原来的，所得函数的解析式为（）A．B．C．D．-4-11．已知是双曲线的左，右焦点，点在上，与轴垂直，,则E的离心率为（）（A）（B）（C）（D）212、函数y＝的图象的大致形状是（）选择题答题区题号123456789101112答案二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.已知，，，若，

3、则实数14、命题:的否定是15.若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是16.如图，设两点在河的两岸，一测量者在的同侧，在所在的河岸边选定一点，若测出的距离是，，，则计算出两点的距离为三、解答题：(本大题共6小题，共70分)17．（12分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期及对称中心；（Ⅱ）若，求的最大值和最小值.-4-18、（12分）如图，在直三棱柱中，，是棱上BACDP的一点，是的延长线与的延长线的交点，且∥平面．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的平面角的正弦值．19、(12分)已知{an}是等差数列，{bn}是等差数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.（Ⅰ）求{an}的通项公式

4、；（Ⅱ）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和.21、（12分）随着苹果7手机的上市，很多消费者觉得价格偏高，尤其是一部分大学生可望而不可及，因此“国美在线”推出无抵押分期付款的购买方式，某店对最近100位采用分期付款的购买者进行统计，统计结果如下表所示.付款方式分1期分2期分3期分4期分5期频数352510-4-已知分3期付款的频率为0.15，并且销售一部苹果7手机，顾客分1期付款，其利润为1000元；分2期或3期付款，其利润为1500元；分4期或5期付款，其利润为2000元，以频率作为概率.(Ⅰ)求，的值，并求事件：“购买苹果7手机的3位顾客中，至多有1位分4期付款”的概率；（Ⅱ）用

5、表示销售一部苹果7手机的利润，求的分布列及数学期望.21、（12分）已知函数(1)求f(x)的单调区间与极值．(2)若函数在区间上单调递减，求实数a的取值范围．22、（10分）在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设为曲线上一点，为曲线上一点，求的最小值．-4-