《实验学校杨春林》ppt课件

《《实验学校杨春林》ppt课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§19.2.1正比例函数（一）实验学校杨春林2014.5.13问题：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km。设列车的平均速度为300km∕h.考虑下列问题：问题研讨（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少时间（结果保留小数点后一位）？（2）乘京沪高铁列车的行程y(单位：km)与运行时间t(单位：h)之间有何数量关系？1318÷300≈4.4（h）y=300t（0≤t≤4.4）(3)乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？当t=2.5时，y=300×2.5=

2、750下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？开动脑筋（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm3）大小变化变化；L==2πrm=7.8V想一想开动脑筋（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t想一想观察以下函数这些函数有什

3、么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=-2t（5）y=300t（0≤t≤4.4）归纳一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。这里为什么强调k是常数，k≠0？练习：1、指出下列哪些函数是正比例函数,并说出比例系数k是多少？试一试⑶y=2ax（a是常数）⑷y=2πx⑸ y= -3x2（6）y=（a2+1）x（a是常数）⑴y=⑵y=应用新知例1（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。（2）若是正比例函数，则m=。1-2例2

4、已知△ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时，△ABC的面积也随之变化。（1）写出△ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值。解：（1）（2）当x=7时，y=4×7=28例3已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4时y的值。解：∵y与x－1成正比例∴y=k（x-1）∵当x=8时，y=6∴7k=6∴∴y与x之间函数关系式是：y=（x-1）当x=4时，y=×（4－1）=2、已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x－2成

5、正比例，当x=1时，y=0，当x=－3时，y=4，求x=3时，y的值。拓展1、已知y=(k+1)x+k2—1是正比例函数，求k的值。小结1、正比例函数的概念和解析式；2、正比例函数的简单应用。再见