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1、浙江省宁波市2016学年高三上学期期末考试数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A2.复数（为虚数单位）的共轭复数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，所以共轭复数是，故选.3.函数，则（）A.-2B.-1C.D.0【答案】B【解析】，，故选.4.已知m,n是两条不同的直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】D
2、5.口袋中有5个形状和大小完全相同的小球，编号分别为0,1,2,3,4，从中任取3个球，以表示取出球的最小号码，则（）A.0.45B.0.5C.0.55D.0.6【答案】B【解析】，，，，故选.[来源:学§科§网Z§X§X§K]6.在平面直角坐标中，有不共线的三点A,B,C，已知AB,AC所在直线的斜率分别为K1,K2，则“K1K2>-1”是“为锐角”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】设，，，则，，，，，但不能推出，即不能推出,也就不能推出为锐角，反
3、过来，为锐角时，能推出，但不能推出，所以选D.7.设实数x,y满足，则x+2y的最小值为（）A.1.5B.2C.5D.6【答案】A[来源:学科网]点睛：线性规划中求最值的几种题型包含（1）的最值，可转化为的形式，斜率当时，，那么可将的最值问题转化为直线的纵截距的最值问题；（2）表示可行域内的点与点间距离平方的最值；（3）表示可行域内的点与点连线斜率的最值；（4）可先变形为,而表示可行域内的点到直线距离的最值，或是先求的取值范围，再求的最值.8.过双曲线的左顶点A作斜率为1的直线，若与双曲线的两条渐近线分别交于B
4、,C，且，则此双曲线的离心率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】,直线的方程为，与渐近线方程联立，，解得：，，；，解得：，，根据,，，可得，解得，双曲线的离心率，故选C.9.已知函数，，当X>0时，，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C点睛：本题考查了不等式恒成立求参数取值，当时，函数和函数同号，画出后再分析开口向上的抛物线，就不难发现，若时，两个函数同号，只有，和另外一个根为负数，这样就得到的取值范围，函数图象是解决函数问题很重要的武器.10.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别为边BC,A
5、D的中点，将沿BF所在直线进行翻折，将沿DE所在直线进行翻折，在翻折过程中（）A.点A与点C在某一位置可能重合B.点A与点C的最大距离为C.直线AB与直线CD可能垂直D.直线AF与直线CE可能垂直【答案】D第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.若实数，且，则=_________；=__________．【答案】(1).(2).【解析】设，即，解得：，即，等价于，所以.12.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是__________，体积是__________
6、．【答案】(1).(2).【解析】如图，几何体为四棱柱，上下底面为直角梯形，底面的斜腰为，两个底面面积为，侧面面积为，所以表面积为；体积.点睛：掌握这类三视图的问题，我们需要有空间想象能力，同时熟记一些体积和表面积公式，这样根据三视图还原直观图后才能正确解决问题，三视图的原则是“长对正，宽相等，高平齐”，一般三视图还原直观图的方法，如果正视图，和侧视图是三角形，那一定是锥体，如果正视图，和侧视图是矩形，那么这个几何体是柱体，如果正视图是多边形，侧视图是三角形，俯视图也是三角形，那就是锥体，(锥体侧放)还有就是一
7、些组合体，要注意是哪些几何体组合在一起，或是几何体削去一部分时，要灵活运用补形，一般可还原为长方体或是正方体，再分割.13.已知直线若直线经过抛物线的焦点，则__________；此时直线被圆截得的弦长=__________．【答案】(1).(2).14.已知三边分别为a,b,c，且则边b所对应的角B大小为__________，此时，如果，则的最大值为__________．【答案】(1).(2).【解析】，解得：;,根据正弦定理，，所以,当时，函数取得最大值.15.某班级原有一张周一到周五的值日表，五位班干部每
8、人值一天，现将值日表进行调整，要求原周一和周五的两人都不值这两天，周二至周四的这三人都不值自己原来的日期，则不同的调整方法种数是_________________（用数字作答）.【答案】【解析】先安排周一和周五的两人，有种方法，然后再安排中间三天剩下的那天的人值日，有周一和周五两天选择，最后安排最后两个人，有种方法，所以共有种方法.16.若正实数a,b满足，则的最大值为________
