第16章二次根式全章导学案

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1、第课时二次根式的定义学习目标：了解二次根式的概念，理解二次根式有意义的条件，并会求二次根式中所含字母的取值范围。理解二次根式的非负性学习重难点：二次根式有意义的条件和非负性的理解和应用学法指导：小组合作交流一对一检查过关导：看书后填空：二次根式应满足两个条件：（1）形式上必须是的形式。（2）被开方数必须是数。判断下列格式哪些是二次根式?⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻学：代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0当x是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？⑵

2、⑶⑷⑸（6）（1）常见的非负数有：（2）几个非负数之和等于0，则这几个非负数都为0.已知：，求a,b的值。巩固练习：已知求a,b的值2.已知则的值为练：1.下列各式中：①②③④⑤⑥其中是二次根式的有。2.若有意义，则x的取值范围是。3.已知，则4.函数中，自变量x的取值范围是（）（A）X>2(B)X≥2(C)X>-2(D)X≥-25.若式子有意义，则P（a,b）在第（）象限（A）一(B)二(C)三(D)四6.若则7.方程，当y>0时，m的取值范围是8.已知，求xy的值展：小组展示成果，提出质疑评:1.组内互助，解决质疑并进行小组评价

3、。2.知识方法小结：(交流后填空)（1）二次根式的定义：_________________________（2）二次根式有意义的条件：_______________________（3）二次根式的性质:是数，即0第课时二次根式的性质学习目标：理解二次根式的性质，并能运用性质学习重难点：二次根式的性质的理解和综合运用学法指导：先自学质疑，再小组互助，最后请求老师帮助导：u看书完成填空：1.是一个________数2.__________（a≥0）3.4.代数式：用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方）把_______和表示数的__

4、________连接起来的式子，叫做代数式。学：u在二次根式的运算时，要熟练地利用公式及进行计算例1.计算：（1）（2）（3）（4）例2.实数范围内分解因式：u二次根式化简：例3.化简：（1）（2）（3）（4）练：1.计算：（1）（2）（3）（4）2.实数范围内分解因式：3.说出下列各式的值：（1）（2）（3）（4）（5）4.已知0

5、的值。8．在△ABC中，a,b,c是三角形的三边长，试化简展：小组展示成果，提出质疑评:知识方法小结：二次根式的性质：（1）（2）（3）第课时二次根式的乘法学习目标：掌握二次根式乘法法则的运用,会把二次根号外的因式移到根号内学习重难点：二次根式的乘法运算和化简及二次根号外的因式移到根号内学法指导：利用类比，由一般到特殊，再由特殊到一般的思维方式导：u二次根式乘法法则：（a≥0,b≥0）例1：计算：（1）（2）（3）学：u利用及进行化简例2.化简（1）(2)(3)(4)u二次根式的被开方数不含开得尽方的因数或因式例3.计算：（1）（2

6、）（3）u运用公式和进行解答，解答时注意符号例4.把下列各式中根号外的因式移到根号里面（1）（2）（3）练：一、选择题：1.化简二次根式ABCD2.下列计算正确的是（）ABCD3.化简得（）A22B±22C±308D3084.如果，则实数m的取值范围是（）Am≥4Bm≥6C4≤m≤6Dm一切实数取二、填空题5.计算：6.已知一个三角形的底边长为cm,底边上的高为cm，则此三角形的面积为：7.点P（x,y）在第二象限，化简三、解答题8.计算：（1）(2)(3)(4)展：小组展示成果，提出质疑评:1.解决质疑：组内交流后仍不明白，向老师

7、请教。2．知识方法小结：二次根式乘法法则：________________________二次根式法则逆用：_________________________第课时二次根式的除法学习目标：掌握二次根式除法法则的运用及法则逆用，训练逆向思维能力。学习重难点：理解和运用和学法指导：利用类比，由一般到特殊，再由特殊到一般的思维方式导：u二次根式除法法则：例1．计算：（1）（2）（3）(4)学：u运用计算或化简例2.计算：（1）（2）练：1.下列计算正确的是（）ABCD2.等式成立的条件是（）Ax≠3Bx≥0Cx≥0且x≠3Dx>33.计算

8、的结果为（）ABCD4.计算：（1）（2）5.在△ABC中，BC边上的高h=cm，它的面积恰好等于边长为cm的正方形面积。则BC的长为6.计算：7.计算：（1）（2）（3）（4）展：小组展示成果，提出质疑评:1.组内交流解决质疑，若仍