二次根式全章导学案.doc

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1、......word文档......可供学习.参考16.1二次根式(1)学习目标：1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式,掌握二次根式有意义的条件。2、掌握二次根式的基本性质：和··预习案（一）复习回顾：（1）已知，那么是的_____;是的____,记为____,一定是____数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为=______；正数的算术平方根为_____，0的算术平方根为____；式子的意义是。思考：，,等式子.说一说他们的共同特征.定义:一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做______。“”称为。1、判断下列各式，哪些是二次

2、根式在后面“√”，哪些不是在后面“×”？为什么？（），（），（），（），（），（）2、当为正数时指的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足,才有意义。3、根据算术平方根意义计算：(1)=(2)　=（3）=（4）=根据计算结果，你能得出结论：（）4、由公式，我们可以得到公式=,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。如()2=5或5=()2.练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：6= 0.35=合作探究例1：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？......专业资料...范文..

3、.范例..分享下载......word文档......可供学习.参考练习1:取何值时，下列各二次根式有意义？①　②　　③例2：在式子中，的取值范围是什么？练习2:取何值时，下列各二次根式有意义？①　②　　③④训练案1、计算：====2、二次根式中，字母a的取值范围是（）A、a＜lB、a≤1C、a≥1D、a＞13、已知则x的值为（）A、x>-3B、x<-3C、x=-3D、x的值不能确定4、若有意义，则a的值为_______．若有意义，的取值范围是________.5、当x=时，代数式有最小值，其最小值是。6、在实数范围内因式分解：（1）()2=（x+）

4、(y-)（2）()2=（x+）(y-)......专业资料...范文...范例..分享下载......word文档......可供学习.参考16.2二次根式的性质学习目标：1、掌握二次根式的基本性质：，能利用上述性质对二次根式进行化简.预习案一、复习引入：1、定义:一般地我们把形如（）叫，叫做______。“”称为。2、二次根式有意义，则x=。3、在实数范围内因式分解：()2=（x+）(y—)（二）自主学习1、计算：观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当2、计算：观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当3、计算：当归纳总结：练习1、化简下列

5、各式：（1）、（2）、（3）、（4）、=（）4、讨论二次根式的性质与有什么区别与联系。练习2：化简：（1）=(2)=......专业资料...范文...范例..分享下载......word文档......可供学习.参考（3）=(4)=注：利用可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“a”的取值。探究案例1：化简：（1）（x＜-2）（2）若0＜x＜1，化简：－（3）（x＞0，y＞0）（4）a、b、c为三角形的边，则化简练习3：-练习4：若2＜x＜3，化简：例2：5、已知+＝0，求的值练习5：若，求的值。

6、训练案1、把的根号外的适当变形后移入根号内，得（）......专业资料...范文...范例..分享下载......word文档......可供学习.参考A、B、C、D、2、已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：b-a+（a）2-（--b）2b0a16.2二次根式的乘法学习目标：理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用其进行计算化简预习案（一）复习引入（1）×=____，=____；×__（2）×=____，=___；×__（二）、探索新知交流总结规律：一般地，对二次根式的乘法规定为乘法法则：·＝．（a≥0，b≥0积的算

7、术平方根:=·（a≥0，b≥0）练习1：（1）×=（2）×=（3）=（4）=（5）=（6）=（7）=（8）×=探究案例1、计算（应用·＝．（a≥0，b≥0（1）3×2（2）·（3）练习1：计算：①5×2②③·......专业资料...范文...范例..分享下载......word文档......可供学习.参考例2、化简(逆用乘法法则=·（a≥0，b≥0）)（1）=（2）==(3)==练习2：化简:=====总结：1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。2、化简二次根式达到的要求：

8、（1）被开方数进行因数或因式分解。（2）分解后把能开尽方的开出来。例3、判断下列各式是否正确，不正确的请予以