《图形与变换二》ppt课件

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1、第20讲图形与变换(二)1.进一步认识轴对称图形,能判断一个图形是否为轴对称图形.2.进一步认识角、线段、等腰三角形的对称性,巩固角平分线、线段垂直平分线的有关性质及等腰三角形的有关性质,掌握轴对称的简单性质,发展空间观念,培养学生的观察能力以及逻辑思维能力.复习目标3.将轴对称与三角形、四边形等几何图形联系起来,培养学生的综合应用能力.4.能作出简单的平面图形经过轴对称后的图形,并能利用轴对称进行简单图案设计,体会轴对称在生活中的应用和文化价值.标题例1一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm,把顶点A和C

2、叠合在一起,得到折痕EF.(1)证明四边形AECF是菱形;(2)求△CEH的面积.典型例题思路分析:由折叠可知由AF∥CE可知∠1=∠3,∠2=∠3.∴CE=CF.∴AF=CF=CE=AE∴AECF为菱形.通过折叠,△ADE与△CHE重合,∴S△ADE=S△CHE.只需求出△ADE的面积即可.例2牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD,且AC=BD,若A到河岸CD的中点的距离为500米,(1)牧童把牛从A处牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水所走的路程最短?(2)最短路程是多少?典型例题思路

3、分析:以直线l为对称轴作A的对称点A′,连结A′B与l的交点为P.在l上另会取一点P′,则AP′+P′B=A′P′+P′B>A′B=AP+AB,∴PA+PB为最短.而AC=BD,即P为CD中点时,路程最短,最短路程为1000米.1.AD是△ABC的对称轴,∠DAC=30°,DC=4cm,则△ABC的周长=____cm.2.若等腰三角形一个内角为80°,则它的底角=____.3.在长方形ABCD中,BD是对角线,∠ABD=30°,将△ABD沿直线BD折叠,点A落在点E处,则∠CDE=____.能力训练4.在由、甲、田

4、、申、电这5个汉字中,不成轴对称图形的共有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.假设小明运动衣上的实际号是一个三位数,且在镜子中小明看到的号码与实际号码是相同的,则这个号码不可能是()A.808B.800C.101D.181能力训练6.下列5种图形①平行四边形,②矩形,③菱形,④正方形,⑤等边三角形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的共有()A.2种B.3种C.4种D.5种能力训练7.如图,一只停泊在平静水面上的小船,它的倒影是()能力训练8.将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠,折叠后再按图所示沿MN裁

5、剪,则可得()能力训练A.多个等腰直角三角形B.一个等腰直角三角形和一个正方形C.四个相同的正方形D.两个相同的正方形9.如图,由小正方形组成的L形图中,请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形,使它成为轴对称图形.能力训练10.[动手做]用一张长方形纸片折出60°的角.①使AB与CD重合,折出折痕MN,②过D点折叠纸片,使点A落在折痕MN上的A′处,折出折痕LD,③结论:∠LDC=60°.[想一想]上述结论正确吗?请回答.[证一证]如果正确,加以证明;如果不正确,请说明理由.能力训练1.242.50°或20°3.

6、30°4.A5.B6.B7.C8.C9.参考答案10.正确.∵折叠,使AB与CD重合,∴AN=ND=AD,∠ANA′=∠A′ND=90°.又∵折叠,使A落在折痕MN上的A′处,∴AD=A′D,∠ADL=∠LDA′=∠ADA′.∴在Rt△A′ND中,A′D=2ND.∴∠NA′D=30°.∴∠ADL=∠LDA′=∠ADA′=.∴∠A′DC=30°.∴∠LDC=60°.参考答案

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