基于移动粒子法连续体结构拓扑优化地研究

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1、...学校代码10530学号200807031353分类号TH122密级硕士学位论文基于移动粒子法的连续体结构拓扑优化研究学位申请人曾兴国指导教师龚曙光教授学院名称机械工程学院学科专业化工过程机械研究方向过程装备结构优化及CAE二〇一一年六月九日......ResearchofContinuumStructureTopologyOptimizationBasedonMPMCandidateZengXingguoSupervisorGongShuguangCollegeSchoolofMechanicalEngineeringProgramChemicalProc

2、essEquipmentSpecializationStructuralOptimization&CAEonProcessEquipmentDegreeMasterofEngineeringUniversityXiangtanUniversityDateJune,2011......湘潭大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后

3、果由本人承担。作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湘潭大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日......摘要摘要拓扑优化作为结构优化的概念设计阶段，是当前结构优化领域的热门研究课题之一，尽管大量学者对拓扑优化方法进行了深入的研究，但目前都采用“删除”节点得到拓扑优化结

4、果。本文基于无网格伽辽金法，通过优化准则法得到节点密度并构造密度梯度算子，提出了一种新型的拓扑优化方法——移动粒子法，并对二维连续体结构进行了研究，主要研究内容如下：1．针对目前多数拓扑优化方法由于采用“删除”单元或节点得到拓扑优化结果而常出现一些数值不稳定性现象，提出了通过“移动”节点得到拓扑优化结果来解决这些问题的方法。2．通过采用各向同性惩罚插值模型及变密度法，建立以节点密度及其坐标位置为设计变量，柔度为目标函数的移动粒子法二维连续体结构拓扑优化模型；通过节点密度及优化准则法构造密度梯度算子及粒子移动控制方程，得到设计变量的迭代格式，并确定移动粒子法的背景

5、网格的积分方案。通过FORTRAN软件编写相关程序对算例进行分析计算，证实了将移动粒子法应用于拓扑优化领域的可行性及优越性。3．针对移动步长对拓扑优化结果有较大影响这一现象进行了讨论，得出最佳移动步长大小，使其在保证结果质量的同时迭代步数最少。4．针对移动粒子法由于粒子堆积、迭代步数多等原因在拓扑优化过程中造成的刚度矩阵奇异、计算时间长等问题，提出了两种改进方案。通过算例结果表明中心点移动法可以缓解但不能完全消除粒子在边界处聚集，同时未能减少迭代步数；而变移动步长区域插点法可以完全消除边界粒子堆积现象并能向结构内部渗透，同时可以减少将近一半的迭代次数，其改进效果

6、更好。本文成功实现了通过移动节点位置来得到拓扑优化结果这一构想，同时改进了移动算法，成功消除了迭代过程中出现的粒子堆积及计算时间长等问题。这一研究充分发挥了无网格法的优势，为拓扑优化方法的研究提供了新的思路。关键词：移动粒子法；移动步长；拓扑优化；无网格伽辽金法；优化准则法；粒子堆积；迭代步数......I......AbstractAbstractAsaconceptualdesignofstructure,topologyoptimizationhasbeenbecomingoneofhotresearchobjectinstructureoptimizat

7、ion.Despitethelargenumberofscholarshasbeenthoroughlystudiedonthetopologyoptimizationmethod,butitisstillgettopologyoptimizationresultsby“delete”nodes.BasedonElement-freeGalerkinmethodandthroughoptimizationcriteriontogetnodedensityandstructuredensitygradientoperator,anewtopologyoptimiz

8、ationmethod—