通信原理-李晓峰-课后习题答案

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1、习题一1.（略）2.两个二元消息符号X1与X2的取值及概率分别为：X1a1a2X2a1a2a3a4P0.30.7P0.30.20.30.2求它们的熵。M解：利用式HX()Pilog2Pi易见，i1H(X)0.3log0.30.7log0.70.881(bit)122H(X)20.3log0.320.2log0.21.971(bit)2223.（略）4.假定电话按键由10个数字、“*”与“#”组成，按压每个数字键的概率均为0.099，按压“*”或“#”的概率各为0.005，拨号速率为2次/s。试求（1）每次按键产生的熵与连续拨号的熵率？（2）如果每次

2、按键采用4位二进制表示，拨号产生的二进制数据率（二元符号率）？解：M（1）利用式HX()Pilog2Pi，i1H100.099log0.09920.005log0.005223.356bits/key连续按键产生的熵率H3.356bitskey/R6.712bitss/T0.5/skey（2）拨号产生的二进制数率,4bitkey/2keys/8bitss/5.（略）6.假定容量为4.7GB的DVD盘可存储133分钟的数字音视频资料，试计算该数字音视频信号的数据率（二元符号率）是多少？解：数据率为304.72Bytes8bitsByte/R

3、5.059Mbps13360s3099注意，1GB=2Bytes1073741824Bytes10，有时也可用10。4-17.（略）8.（略）9.（略）10.假定电传打字机的信道带宽为300Hz，信噪比为30dB（即，30/10SN/101000），试求该信道的容量。SCBlog(1)bps解：利用式2N有C300log(11000)22.99(kbps)11.假定某用户采用拨号上网，已测得电话线可用频带300-3400Hz，信噪比为25dB（即，2.5SN/10），试计算该信道的容量；在选用调制解调器时，可选速率为56、28.8或9.6kbps的调制

4、解调器中哪个较合适？S解：带宽B=3400Hz-300Hz=3100Hz，利用式CBlog2(1)bps，有NC3100log(1316.23)25.73(kbps)2故应采用28.8kbps的调制解调器较合适（实际调制解调器会结合实际线路情况，自动降低速率，以充分利用信道资源）。习题三1.（略）2.一个AM信号具有如下形式：st202cos3000t10cos6000tcos2ftc5其中fc10Hz；（1）试确定每个频率分量的功率；（2）确定调制指数；（3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比。解：（1）试确定每个频率分量的

5、功率st202cos3000t10cos6000tcos2ftc20cos2ftcos2(f1500)tcos2(f1500)tccc5cos2(f3000)t5cos2(f3000)tccst的5个频率分量及其功率为：20cos2ft：功率为200w；cos2(f1500)t：功率为0.5w；cc4-2cos2(fc1500)t：功率为0.5w；5cos2(fc3000)t:功率为12.5w；5cos2(f3000)t:功率为12.5w。c（2）确定调制指数st202cos3000t10co

6、s6000tcos2ftc2010.1cos3000t0.5cos6000tcos2ftc因此mt0.1cos3000t0.5cos6000t，AMmtmax0.6。（3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比5个频率分量的全部功率为：P200w20.5w212.5w226wtotal边带功率为：P20.5w212.5w26wside边带功率与全部功率之比：260.115AM2263.用调制信号mtAmcos2ftm对载波Accos2ftc进行调制后得到的已调信号为st

7、Ac1mtcos2ftc。为了能够无失真地通过包络检波器解出mt，问Am的取值应满足什么条件。解：如果Am1，即发生了过调制，包络检波器此时将无法恢复出mt。因此要想无失真通过包络检波器解出mt，则需要Am1。44.已知调制信号mtcos2000tcos4000t，载波为cos10t，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。解：根据单边带信号的时域表达式，可确定上边带信号：11SUSBtmtcosctmtˆsin