2017-2018学年黑龙江省双鸭山高二（上）期末数学试卷（文科）含答案解析

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1、2017-2018学年黑龙江省双鸭山高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（每个小题5分，共60分）1．（5分）椭圆的焦点坐标是（　　）A．（±4，0）B．（0，±4）C．（±5，0）D．（0，±5）2．（5分）“a＞1”是“a2＞a成立”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）已条变量x，y满足，则x+y的最小值是（　　）A．4B．3C．2D．14．（5分）命题“∀x＞0，＞0”的否定是（　　）A．∃x＜0，≤0B．∃x＞0，0≤x＜1C．∀x＞0，≤0D．∀x＜0，0≤x≤15．（5分）运行如图的

2、程序，若输出的结果为9，则输入x的值等于（　　）A．1B．2C．3D．46．（5分）88对应的二进数为（　　）A．1011000B．1011001C．1011010D．10011007．（5分）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．则这200名学生中每周的自习时间不低于25小时的人数为（　　）A．30B．60C．80D．1208．（5分）宋元时期数学名著《算学启

3、蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n=（　　）A．2B．3C．4D．59．（5分）下列说法错误的是（　　）A．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高B．在线性回归分析中，回归直线不一定过样本点的中心（，）C．在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好D．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系10．（5分）函数f（x）=2x3﹣3x2﹣12x+5在[0

4、，3]上的最大值和最小值分别是（　　）A．12，﹣15B．﹣4，﹣15C．12，﹣4D．5，﹣1511．（5分）在区间中随机取一个实数k，则事件“直线y=kx与圆（x﹣3）2+y2=1相交”发生的概率为（　　）A．B．C．D．12．（5分）已知抛物线C：y2=4x焦点为F，点D为其准线与x轴的交点，过点F的直线l与抛物线相交于A，B两点，则△DAB的面积S的取值范围为（　　）A．[5，+∞）B．[2，+∞）C．[4，+∞）D．[2，4]　二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）以（1，1）为圆心，2为半径的圆的标准方程是　　．14．（5分）双曲线的两条

5、渐近线方程为　　．15．（5分）一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如表组别（0，10]（10，20]（20，30]（30，40]（40，50]（50，60]（60，70]频数1213241516137则样本数据落在（10，40）上的频率为_　　．16．（5分）若函数f（x）=lnx﹣x﹣mx在区间[1，e2]内有唯一的零点，则实数m的取值范围是　　．　三、解答题（共70分）17．（10分）求过点M（3，1）且与圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=4相切的直线方程．18．（12分）已知函数f（x）=x3﹣ax+b，x∈R，若函数f（x）在点（1，f（1））

6、处的切线方程是2x﹣y+3=0．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调区间．19．（12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568（1）当b=﹣20时，求回归直线方程=bx+a（2）预计在今后的销售中，销量与单价服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入﹣成本）20．（12分）在直角坐标系xOy中，点P到两点（0，﹣），（0，）的距离之和为4，设点P的轨

7、迹为C，直线y=kx+1与A交于A，B两点．（1）写出C的方程；（2）若⊥，求k的值．21．（12分）为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄大点频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：年龄[5，15）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）频数510151055支持“生育二胎”4512821（I）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计支持a=c=不支持b

8、=d=合计（Ⅱ）若对年龄在[5，15]