1.5三角函数的应用

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1、1.5三角函数的应用主备人：审核人：学生姓名：使用日期：学习目标：1、从生活实际问题中提炼出用三角函数解决问题的数学的思想2、进一步感受数形结合的思想重点：经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.难点：灵活将实际问题转化为数学问题，建立数学模型，并选择适当三角函数来解决.学习过程一、知识链接：1、直角三角形中，三边的关系？两个锐角的关系？边与角的关系？2、互余两角之间的三角函数关系？3、30°、45°、60°角的三角函数值是多少？4什么是方位角？什么是仰角和俯角？5、如图，点B在点A的位置，点A在点B的位置。二、自主探究探究一：海中有一个小岛A，该岛

2、四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛西南的B处，往东行驶5海里后，到达该岛的南偏西30°的C处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流.探究二：大胆一试如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处.测得仰角为60°.那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计)三、课堂检测1、如图，一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB＝5m，现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少?2、如图所示，一艘渔船正以30km/时的速度由西向东追赶

3、鱼群，在A处看见小岛在船的北偏东600,40分钟后，渔船行至C处，此时看见小岛F在船的北偏东300，已知以小岛F为中心周围10km以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，若这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能。四、谈收获