26.3实际问题与二次函数导学案

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1、26.3实际问题与二次函数主备：李江华审核：叶天明柯琼英时间：2010年12月____日一、学习目标：1．知识目标：会结合二次函数的图象分析问题、解决问题2．能力目标：在运用中体会二次函数的实际意义二、重难点：1．重点：会根据不同的条件，利用二次函数解决生活中的实际问题2．难点：在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题三、前置学习1．导学过程：阅读教材P22——P25。2．在完成上一步的基础上完成下面的填空。3．二次函数在和处函数值相同，那么这个函数的对称轴是___________4．二次函数的顶点

2、坐标是（_______,__________）5．一般地：如果抛物线的顶点是最低点，那么当_______时，二次函数有最_______值是_____________；如果抛物线的顶点是最高点，那么当_______时，二次函数有最_______值是_____________。6．如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是，问此运动员把铅球推出多远？四、展示交流1．用总长为40m的栅栏围成矩形草坪，当矩形的长和宽为多少时，草坪的面积最大？最大面积为多少?2．【变式一】为改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（

3、墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）.若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym²._D_C_B_A25m(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？_D_C_B_A25m3．【变式二】为改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图4）.若设绿化带的CD边长为xm，绿化带的面积为ym².(1)求y与x的函数关系式，

4、并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？4．【变式三】用一段长为40米的篱笆围成一边靠墙的草坪，墙长16米，当这个矩形的长和宽分别为多少时，草坪面积最大？最大面积为多少？ABCD五、自学评价1．【变式四】某农场主计划建一个养鸡场，为节约材料，鸡场一边靠着一堵墙(墙足够长)，另三边用40米竹篱笆围成，现有两种方案无法定夺：①围成一个矩形；②围成一个半圆形.设矩形的面积为S1平方米，半圆形的面积为S2平方米，半径为r米。请你通过计算帮农场主选择一个围成区域最大的方案（π取3）x2．分别用定长为L的线段围成矩

5、形和圆．哪种图形的面积大?为什么?六、课后反思：今天的这节课你学到了知识了吗？你还存在的疑惑是：__________________________________________