郧阳中学 恩施高中 沙市中学联考试卷.doc

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1、郧阳中学恩施高中沙市中学联考试卷数学(文史类)命题恩施高中审题郧阳中学本试卷共4页，共22题。满分150分。考试用时120分钟★祝考试顺利★注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3.填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域。答在试题卷、草稿纸上无效。4.考

2、生必须保持答题卡的整洁。考生结束后，请将答题卡上交。一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则A.B.C.D.2.已知等差数列的前13项之和为39，则等于A.18　　　　　B.12　　　C.9　　　　D.63.若实数满足，则关于的函数图象的大致形状是4.已知，，，则的大小关系为A．B．C．D．5.将函数的图像向左平移个长度单位后,得到函数的图像(为的导函数）,则的最小值是A.B.C.D.6.若，当时，恒成立，则的取值范围为A．B．C．D．7.已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使为整数的正整数的个数是

3、A.4B.3C.2D.18.已知二次函数的导函数为，且.若对于任意实数都有，则的最小值为A．3B.C．2　　　D.9.已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，，等式恒成立.若数列{}满足，且，则的值为A.4026B.4027C.4028D.402910.已知下列命题：①已知直角坐标平面内两个向量则对此平面内的任意一个向量，都存在唯一一对实数使得．②中，是的充要条件．③命题“对均有”的否定是：“使得”．④在等差数列中，若，则不恒成立．其中真命题的个数为A.1B.2C.3D.4二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，

4、模棱两可均不得分）11.等比数列中，＝第12题图12.如图：相互啮合的两个齿轮，大轮有48齿，小轮有20齿，当大轮转动一周时，小轮转动的角的弧度数为．13.函数的图像恒过定点，若点在直线（上，则的最小值是________．14.已知是定义在上以2为周期的偶函数，且当时，，则________．15.已知符号函数，则方程的所有实数解的集合为________．16.设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为，若存在，使得⊥，则实数的取值范围是________．17.如图，在平面斜坐标系中，，斜坐标定义：如果（其中分别是轴，轴上的单位向量），则叫做的斜坐标,记为。（1）已知，则________

5、；（2）在此坐标系内，已知，，如果向量与的夹角为锐角，则的取值范围是________．三、解答题：（本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本题满分12分）（注意：在试卷上作答无效）设函数，其中向量，，，（I）求函数的最大值和最小正周期；（II）将函数的图像先向左平移（>0）个单位，再向下平移（>0）个单位后得到的图像关于坐标原点成中心对称，记，求长度最小的.19．（本题满分12分）（注意：在试卷上作答无效）数列满足，且成等差数列.（I）求通项公式；（II）记，求数列的前项和.20．（本题满分13分）（注意：在试卷上作答无效）在三角形中，角,,所对的

6、边分别为,,,且.（I）求角A；（II）若三角形为锐角三角形，，求三角形面积的取值范围.21．（本题满分14分）（注意：在试卷上作答无效）国庆假期实施免收小型客车高速通行费政策，2014年的10月1日恩施有一个群名为“天狼星”的自驾游车队，组织车友前往武汉游玩。该车队是由31辆车身长都约为5m（以5m计算）的同一车型组成的，行程中经过一个长为2725m的隧道（通过该隧道的车速不能超过25m/s）,匀速通过该隧道，设车队的速度为m/s，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20m的距离；当时，相邻两车之间保持m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第31辆车车尾离开隧道所用的时间为．（

7、I）将表示为的函数；（II）求该车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度．22．（本题满分14分）（注意：在试卷上作答无效）已知函数，．（I）求的单调区间；（II）若的最小值为0，回答下列问题：（ⅰ）求实数的值；（ⅱ）设，（）是函数图象上的两点，且曲线在点处的切线与直线平行，求证：．联考文数参考答案一、选择题题号12345678910答案ACBDACBCBD二、填空题11、－412、13、14、215、16、17、1三、解答题18、(1).........