欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：27329593
大小：866.51 KB
页数：15页
时间：2018-12-01
《变量可分离的微分方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节变量可分离的微分方程如果能解出，那么如果一阶微分方程(2)的右端则方程(2)可以表示为的形式，则称此一阶微分方程为变量可分离的微分方程.例1解例2解例3解例4求微分方程的通解.解令,则代入原方程,得即分离变量得两端同时积分,有积分后得即以代回原变量,即得原方程的通解为一般地,形如的方程,称为齐次方程,通过未知函数代换:令,便可化为变量可分离的方程,求得通解后,只要用代回原来的变量,即可得到原齐次方程(6)的解.例5解故得例6把温度为100℃的沸水注入杯中，放在室温为20℃的环境中自然冷却，经5min时测得水温为6
2、0℃.试求(1)水温T(℃)与时间t(min)之间的函数关系；(2)问水温自100℃降至30℃所需的时间.解由已知t=5时,T=60,得由此得所以水温T与时间t之间的函数关系为
此文档下载收益归作者所有
