2017-2018学年甘肃省武威高二上期末数学试卷（文科）含答案解析

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1、2017-2018学年甘肃省武威高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）命题“∀x＞0都有x2﹣x+3＞0”的否定是（　　）A．∃x＞0，使得x2﹣x+3＞0B．∃x＞0，使得x2﹣x+3≤0C．∀x＞0，都有x2﹣x+3≥0D．.∀x≤0，都有x2﹣x+3＞02．（5分）函数f（x）=x3﹣3x2+1是减函数的区间为（　　）A．（2，+∞）B．（﹣∞，2）C．（﹣∞，0）D．（0，2）3．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的a=﹣1，则输出的S=（

2、　　）A．2B．3C．4D．54．（5分）顶点在原点，且过点（﹣4，4）的抛物线的标准方程是（　　）A．y2=﹣4xB．x2=4yC．y2=﹣4x或x2=4yD．y2=4x或x2=﹣4y5．（5分）已知f（x）=x+﹣2（x＜0），则f（x）有（　　）A．最大值为0B．最小值为0C．最大值为﹣4D．最小值为﹣46．（5分）若k∈R，则“k＞1”是方程“”表示双曲线的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（　　）A

3、．B．C．D．8．（5分）过抛物线y2=4x焦点F做直线l，交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若线段AB中点横坐标为3，则

4、AB

5、=（　　）A．6B．8C．10D．129．（5分）若a＞1，则双曲线﹣y2=1的离心率的取值范围是（　　）A．（，+∞）B．（，2）C．（1，）D．（1，2）10．（5分）设f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（　　）A．B．C．D．11．（5分）若椭圆的离心率，则实数m的值为（　　）A．2B．8C．2或8D．6或12．（5分）设a∈R，若函数y=ex+ax，x∈R，

6、有大于零的极值点，则（　　）A．a＜﹣1B．a＞﹣1C．D．　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．（5分）若双曲线﹣=1（b＞0）的渐近线方程式为y=，则b等于　　．14．（5分）若曲线y=ax2﹣lnx在点（1，a）处的切线平行于x轴，则a=　　．15．（5分）椭圆的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是　　．16．（5分）下列四个命题：①命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a=0，则ab≠0”；②“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；③若命题“¬p”与命题“p或q”都

7、是真命题，则命题q一定是真命题；④命题“若0＜a＜1，则”是真命题．其中正确命题的序号是　　．（把所有正确的命题序号都填上）．　三、解答题：（本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如表：损坏餐椅数未损坏餐椅数总计学习雷锋精神前50150200学习雷锋精神后30170200总计80320400（1）求：学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少？并初步判断损毁餐椅数量与学习雷

8、锋精神是否有关？（2）请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？（n=a+b+c+d）参考公式：，P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82818．（12分）已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程．19．（12分）已知抛物线C：y2=2px，且点P（1，2）在抛物线上．（1）求p的值（2）直线l过焦点且与该抛物线交于A、B两点，若

9、AB

10、=10，求直线l的方程．20．（12分）已知函数f（x）=﹣x3+3x2+9x+a（1）求函数y=f（x）

11、的单调递减区间（2）函数y=f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值是20，求它在该区间上的最小值．21．（12分）已知圆，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交OQ于点M，设点M的轨迹为E．（I）求轨迹E的方程；（Ⅱ）过点P（1，0）的直线l交轨迹E于两个不同的点A、B，△AOB（O是坐标原点）的面积S=，求直线AB的方程．22．（12分）已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2．（Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为，求函数g（x）的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（﹣1，1）处的切线方程；（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′

12、（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．