2017-2018学年甘肃省武威高二（上）期末数学文科试卷（3）含答案解析

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1、2017-2018学年甘肃省武威高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案涂在机读答题卡）1．（5分）抛物线：y=x2的焦点坐标是（　　）A．B．C．D．2．（5分）在平均变化率的定义中，自变量的增量△x满足（　　）A．△x＜0B．△x＞0C．△x=0D．△x≠03．（5分）双曲线x2﹣y2=1的离心率为（　　）A．B．2C．4D．14．（5分）已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（　　）A．1B．2C．3D．45．（5分）已知f（x）=x﹣5+3sinx，则f′（x）等于（　　）

2、A．﹣5x﹣6﹣3cosxB．x﹣6+3cosxC．﹣5x﹣6+3cosxD．x﹣6﹣3cosx6．（5分）函数y=1+3x﹣x3有（　　）A．极小值﹣1，极大值1B．极小值﹣2，极大值3C．极小值﹣2，极大值2D．极小值﹣1，极大值37．（5分）点P是椭圆上的点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，则△PF1F2的周长是（　　）A．12B．10C．8D．68．（5分）抛物线y2=ax（a≠0）的准线方程是（　　）A．x=﹣B．x=C．x=﹣D．x=9．（5分）若函数f（x）=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f′（x）的图象是（　　）A．B．C．D．10．（5分）如果x2+ky

3、2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，+∞）11．（5分）已知y=x3+bx2+（b+2）x+3是R上的单调增函数，则b的取值是（　　）A．b＜﹣1或b＞2B．b≤﹣2或b≥2C．﹣1＜b＜2D．﹣1≤b≤212．（5分）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若

4、AF

5、=3

6、BF

7、，则l的方程为（　　）A．y=x﹣1或y=﹣x+1B．y=（x﹣1）或y=﹣（x﹣1）C．y=（x﹣1）或y=﹣（x﹣1）D．y=（x﹣1）或y=﹣（x﹣1）　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2

8、0分.13．（5分）双曲线的渐近线方程为　　．14．（5分）函数f（x）=x3﹣3x2+4的减区间是　　．15．（5分）若曲线y=ax2﹣lnx在点（1，a）处的切线平行于x轴，则a=　　．16．（5分）设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，则C的离心率为　　．　三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）求椭圆9x2+y2=81的长轴的长轴和短轴长、离心率、交点坐标、顶点坐标．18．（12分）已知函数f（x）=2xlnx（1）求这个函数的导数（2）求这

9、个函数的图象在点x=1处的切线方程．19．（12分）（1）求焦点在x轴上，虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程；（2）求经过点P（﹣2，﹣4）的抛物线的标准方程．20．（12分）已知函数f（x）=﹣x3+3x2+9x+a．（1）求f（x）的单调区间；（2）若f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．21．（12分）已知椭圆C：4x2+y2=1及直线l：y=x+m．（1）当m为何值时，直线l与椭圆C有公共点？（2）若直线l与椭圆C交于两点A，B，线段AB的长为，求直线l的方程．22．（12分）已知函数f（x）=kx3+3（k﹣1）x2﹣k2+1在x=0，x

10、=4处取得极值．（1）求常数k的值；（2）求函数f（x）的单调区间与极值；（3）设g（x）=f（x）+c，且∀x∈[﹣1，2]，g（x）≥2x+1恒成立，求c的取值范围．　2017-2018学年甘肃省武威高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案涂在机读答题卡）1．（5分）抛物线：y=x2的焦点坐标是（　　）A．B．C．D．【解答】解：∵抛物线x2=y，∴焦点在y正半轴上，p=，∴焦点坐标为（0，），故选B．　2．（5分）在平均变化率的定义中，自变量的增量△x满足（　　）

11、A．△x＜0B．△x＞0C．△x=0D．△x≠0【解答】解：由导数的定义，可得自变量x的增量△x可以是正数、负数，不可以是0．故选：D．　3．（5分）双曲线x2﹣y2=1的离心率为（　　）A．B．2C．4D．1【解答】解：因为双曲线x2﹣y2=1，所以a=b=1，c=，所以双曲线的离心率为：e==．故选：A．　4．（5分）已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（　　）A．1B．2C．3D．4【解答】解：已知曲线的一条切线的斜率为，∵=，∴x=1，则切