均匀随机数的产生

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1、§3.3.2均匀随机数的产生复习1、几何概型的含义是什么？它有哪两个基本特点？含义：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的的长度（面积或体积）成比例的概率模型.特点:（1）可能出现的结果有无限多个;（2）每个结果发生的可能性相等.2、在几何概型中,事件A的概率的计算公式:2021/9/192重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com我们常用的是[0，1]上的均匀随机数，可以利用计算器来产生.如何利用计算器产生0～1之间的均匀随机数（实数）？PRBENTERENTERRANDRANDISTATDEGRANDI0.052745889STATDEG注意：每次结果会有不同.2021

2、/9/193重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com（2）选定Al格，点击复制，然后选定要产生随机数的格，比如A2～A100，点击粘贴，则在A1～A100的数都是[0，1]上的均匀随机数.这样我们就很快就得到了100个0～1之间的均匀随机数，相当于做了100次随机试验.（1）选定Al格，键人“＝RAND（）”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的[0，1]上的均匀随机数；用Excel演示.2021/9/194重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com试验的结果是区间[0，1]上的任何一个实数，而且出现任何一个实数是等可能的，因此，就可以用上面的方法产生的

3、0～1之间的均匀随机数进行随机模拟.我们可以利用计算器或计算机产生整数值随机数，还可以通过随机模拟方法求古典概型的概率近似值，对于几何概型，我们也可以进行上述工作.2021/9/195重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com思考：计算机只能产生[0，1]上的均匀随机数，如果试验的结果是区间[a，b]上等可能出现的任何一个值，如何产生[a，b]上的均匀随机数？首先利用计算器或计算机产生[0，1]上的均匀随机数X=RAND,然后利用伸缩和平移变换：计算Y的值，则Y为[a，b]上的均匀随机数.2021/9/196重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com练习：怎样利

4、用计算机产生100个[2，5]上的均匀随机数？(1)在A1～A100产生100个0～1之间的均匀随机数；(2)选定Bl格，键人“＝A1*3+2”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的[2，5]上的均匀随机数；(3)选定Bl格，拖动至B100，则在B1～B100的数都是[2，5]上的均匀随机数.2021/9/197重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com例1：假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30～7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7:00～8:00之间，问你父亲在离开家前能得到报纸的概率是多少？随机事件1、如果把“父亲在离开家之前能得

5、到报纸”称为事件A，那么事件A是哪种类型的事件？分析：2、我们有两种方法计算该事件的概率：⑴利用几何概型的公式；⑵用随机模拟的方法.2021/9/198重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com例1：假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30～7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7:00～8:00之间，问你父亲在离开家前能得到报纸的概率是多少？⑴利用几何概型的公式；设送报人到达你家的时间为x，父亲离开家的时间为y，若事件A发生，则x、y应满足什么关系？6.5≤x≤7.5，7≤y≤8，y≥x.你能画出上述不等式组表示的平面区域吗？2021/9/199

6、重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com根据几何概型的概率计算公式，事件A发生的概率为多少？y6.57.5xO786.5≤x≤7.5，7≤y≤8，y≥x.2021/9/1910重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.comy6.57.5xO786.5≤x≤7.5，7≤y≤8，y≥x.试验的全部结果所构成的区域为={（x，y）

7、6.5≤x≤7.5，7≤y≤8}，这是一个正方形区域，面积为1.2021/9/1911重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.comy6.57.5xO786.5≤x≤7.5，7≤y≤8，y≥x.事件A表示父亲在离开家前能得到报纸，所

8、构成的区域A={（x，y）

9、6.5≤x≤7.5，7≤y≤8，y≥x}，即图中的阴影部分，面积为2021/9/1912重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com这是一个几何概型，所以思考：你能设计一种随机模拟的方法，近似计算上面事件A发生的概率吗？2021/9/1913重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com例1：假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30～7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7