..均匀随机数的产生

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1、3-3-2均匀随机数的产生一、选择题1．下列关于几何概型的说法中，错误的是(　　)A．几何概型是古典概型的一种，基本事件都具有等可能性B．几何概型中事件发生的概率与它的位置或形状无关C．几何概型在一次试验中可能出现的结果有无限多个D．几何概型中每个结果的发一都具有等可能性[来源:Z+xx+k.Com][答案]　A[解析]　几何概型和古典概型是两种不同的概率模型．几何概型中的基本事件有无限多个，古典概型中的基本事件有有限个．2．用均匀随机数进行随机模拟，可以解决(　　)A．只能求几何概型的概率，不能解决其他问题B．不仅能求几何概型的概率，还

2、能计算图形的面积C．不但能估计几何概型的概率，还能估计图形的面积D．最适合估计古典概型的概率[答案]　C[解析]　很明显用均匀随机数进行随机模拟，不但能估计几何概型的概率，还能估计图形的面积，但得到的是近似值，不是精确值，用均匀随机数进行随机模拟，不适合估计古典概型的概率．3．用随机模拟方法求得某几何概型的概率为m，其实际概率的大小为n，则(　　)A．m>nB．m

3、[答案]　A[解析]　P(A)＝，P(B)＝＝，P(C)＝＝1－，P(D)＝.5．将[0,1]内的均匀随机数转化为[－2,6]内的均匀随机数，需实施的变换为(　　)[答案]　C[解析]　将[0,1]内的随机数转化为[a，b]内的随机数，需进行的变换为a＝a1]6．设x是[0,1]内的一个均匀随机数，经过变换y＝2x＋3，则x＝对应变换成的均匀随机数是(　　)A．0B．2C．4D．5[答案]　C[解析]　当x＝时，y＝2×＋3＝4.7．在矩形ABCD中，长AB＝4，宽BC＝2(如图所示)，随机向矩形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是(　　

4、)A.B.C.D.[答案]　D8．把[0,1]内的均匀随机数分别转化为[0,4]和[－4,1]内的均匀随机数，需实施的变换分别为(　　)A．y＝－4x，y＝5－4B．y＝4x－4，y＝4x＋3C．y＝4x，y＝5x－4D．y＝4x，y＝4x＋3[答案]　C9．一个路口的红绿灯，红灯亮的时间为30s，黄灯亮的时间为5s，绿灯亮的时间为40s，当你到达路口时，事件A为“看见绿灯”、事件B为“看见黄灯”、事件C为“看见不是绿灯”的概率大小关系为(　　)A．P(A)>P(B)>P(C)B．P(A)>P(C)>P(B)C．P(C)>P(B)>P(A

5、)D．P(C)>P(A)>P(B)[答案]　B10．如图所示，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木块，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm,4cm,6cm，某人站在3m之外向此板投镖，设镖击中线上或没有投中木板时不算，可重投，记事件A＝{投中大圆内}，事件B＝{投中小圆与中圆形成的圆环内}，事件C＝{投中大圆之外}．(1)用计算机产生两组[0,1]内的均匀随机数，a1＝RAND，b1＝RNAD.(2)经过伸缩和平移变换，a＝16a1－8，b＝16b1－8，得到两组[－8,8]内的均匀随机数．(3)统计投在大圆内的次数N1(即满

6、足a2＋b2<36的点(a，b)的个数)，投中小圆与中圆形成的圆环次数N2(即满足4

7、，y＝0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N个点(xi，yi)(i＝1,2，…N)．再数出其中满足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的点数N1，那么由随机模拟方法可得到S的近似值为________．[答案]　[解析]　这种随机模拟的方法，是在[0,1]内生成了N个点，而满足几条曲线围成的区域内的点是N1个，所以根据比例关系＝，而矩形的面积为1，所以随机模拟方法得到的面积为.12．设A为圆周上一定点，在圆周上等可能任取一点与A连接，则弦长超过半径倍的

8、概率为________．[答案]　[解析]　如图所示，在圆周上过定点A作弦AB＝AC＝r，则BC是圆的一条直径．当取的点在BC上方时满足了弦长大于半径的倍，所以P＝.[来源:学科网ZXXK]1