3离散系统的变换域分析2014

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1、实验3离散系统的频率响应分析和零、极点分布一、实验目的：加深对离散系统的频率响应分析和零、极点分布的概念理解。一恋蘇庖理.离k系统£时域方程为NMbmx、n—m)k=0m=0其变换域分析方法如下：ooy(n)=x(«)*h(n)=x(m)h(n—m)GY(z)=X(z)H(z)系统函数为y⑵X(I)m=-oo-1-NCIq+Z+.•.+6ZyyZMM分解因式H(z)==k=Gk=l其中和<称为零、极点。在MATLAB中，可以用函数[z,p，K]=tf2zp(num,den)求得有理分式形式的系统函数的零、极点，用函数zp

2、lane(z：p)绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane(num,den)直接绘出有理分式；形式的系统函数的零、极点分布图。使h=frcqz(num,den,w)函数可求系统的频率响应，w是频率的计算点，如w=0:pi/255:pi,h是复数,abs(h)为幅度响应，angle(h)为相位响应。另外，在MATLAB中，可以用函数[r，p，k]=residuez(num,den)完成部分分式展开计算；KT以用函数sos=zp2sos(z,p,K)完成将高阶系统分解为2阶系统的串联。三、实验内容练习1.求系统H(z)=

3、0.0528+0.0797厂1+0.1295z_2+0.1295z_3+0.797Z"4+0.0528厂51-1.8107Z-1+2.4947z—2-1.8801厂3+0.9537z—4-0.2336z—5零、极点和幅度频率响应和相位响应。要求：绘出零、极点分布图，幅度频率响应和相位响应曲线。程序：num=[0.05280.07970.12950.0528];den=[l-1.81072.4947-1.88010.9537-0.2336][z,p,k]=tf2zp(num,den);disp('零点1);disp(z);

4、disp('极点');disp(p);subplot(2,2,1);zplane(num,den);i=256;w=0:pi/i:pi;h=freqz(num,den,w);subplot(2,2,2);plot(w/pi,h/pi);gridtitle(1频率响应1)xlabel('omega/pi');ylabel('频率')；subplot(2,2,3)plot(w/pi,abs(h));gridtitle(*幅度谱i)xlabel('omega/pi');ylabel('幅值')subplot(2,2,4

5、)plot(w/pi,angle(h));gridtitle(

6、相位谱i)xlabel(1omega/pi1);ylabel(1弧度1)零占.-s/、、、•-0.4970+1.30131-0.4970一1.3013i-0.5154极点：0.2788+0.897310.2788—0.8973i0.3811+0.6274i0.3811—0.6274i0.4910频率响应JJEdAJEU!6EEI10.50-0.5-1'父、、，IsII/I广2O0xI:X、丨、,zO:1-211-101RealPart301234幅度谱

7、相位谱绣习2.求一因果线性移不变系统=Q.Sly(n-2)+x{n)-x(n-2)的单位抽样响应,单位阶跃响应g(/t)，并绘出H(ejw)的幅频和相频特性。程序：a:[1,0,-0.81];b=[1,0,-1];n=0:25;x二[1zeros(1,25)];h=fiIter(b,a,x);disp(h)>>edit>>szxhColumns1through81.00000-0.19000-0.1539Columns9through16-0.10100-0.08180-0.06620-0.12470-0.0537Col

8、umns17through24-0.04350-0.03520-0.02850-0.0231Columns25through320-0.01230-0.0099-0.01870-0.0152Columns33through40-0.00810-0.00650-0.00530-0.0043Column41-0.0035a=[l,0,-0.81];b=[l,0,-l];n=0:25;x=[1zeros(1,25)];g=filter(b,a,x);0disp(g)>>szxhColumns1through81.00000-0

9、.19000-0.15390-0.1247Columns9through16-0.10100-0.08180-0.06620-0.0537Columns17through24-0.04350-0.03520-0.02850-0.0231Columns25through26-0.01870b=[l0-1];a=[l0-