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1、实验报告实验离散系统的时域分析、变换域分析专业班级学生学号指导教师完成时间2012年12月2日实验一离散系统的时域分析、变换域分析一、实验目的1、熟悉并掌握离散系统的差分方程表示法；2、加深对冲激响应和卷积分析方法的理解；3、熟悉对离散系统的频率响应分析方法；4、加深对零、极点分布的概念理解。二、实验原理离散时间系统输入、输出关系系统函数三、实验内容1、以下程序中分别使用conv和filter函数计算h和x的卷积y和y1，运行程序，并分析y和y1是否有差别，为什么要使用x[n]补零后的x1来产生y
2、1；具体分析当h[n]有i个值，x[n]有j个值，使用filter完成卷积功能，需要如何补零？%ProgramP2_7clf;h=[321-210-403];%impulseresponsex=[1-23-4321];%inputsequencey=conv(h,x);n=0:14;subplot(2,1,1);stem(n,y);xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');title('OutputObtainedbyConvolution');grid;x
3、1=[xzeros(1,8)];y1=filter(h,1,x1);subplot(2,1,2);stem(n,y1);xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');title('OutputGeneratedbyFiltering');grid;程序运行结果：由上图可知，y与y1没有差别。使用x[n]补零后的x1来产生y1,是因为存在边界效应，只要脉冲响应采样电部分位于输入信号采样值之外，输出就不确定，如：x1-23-43212h30-401-2123241需
4、变换成如下才能确定输出：x1-23-4321200000000000h30-401-2123241此时n＝18。用conv函数计算能再输入序列后自动补零，而filter函数不能。分析：(1)h=[142321-210-403];x=[1-23-43212];n=0:17;x1=[xzeros(1,10)];y1=filter(h,1,x1);stem(n,y1);xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');title('OutputGeneratedbyFil
5、tering');grid(2)h=[142321-210-403];x=[1-23-43212];n=0:18;x1=[xzeros(1,11)];y1=filter(h,1,x1);stem(n,y1);xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');title('OutputGeneratedbyFiltering');grid(3)h=[142321-210-403];x=[1-23-43212];n=0:30;x1=[xzeros(1,23)];y1=f
6、ilter(h,1,x1);stem(n,y1);xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');title('OutputGeneratedbyFiltering');grid;对照（1）、（2）图，当n＝18时两图有区别，(2)图能完全卷积，当补零数少于j－1，就不能完全卷积。对照（2）、（3）图可知，不零数可大于j－1，须满足n的长度与补零后x1的长度相等。h[n]有i个值，x[n]有j个值,以n为x轴，n=0:N，使用x[n]补零后的x1来产生y1，由上述
7、图可知，要完全卷积，x1至少需补j－1个零值。其中N>=(i＋j－1)-1，n的长度与补零后x1的长度相等，若x1中补a个零值（a>=j-1），则N＝i＋a－1。2、编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。要求分别用filter、conv、impz三种函数完成。,，给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。I.a.单位冲激响应：(1)用filter函数a1=[1,0.75,0.125];b1=[1,-1];n=0:20;x1=[1zeros(1,20)];y1filter=fi
8、lter(b1,a1,x1);stem(n,y1filter);title('y1filter');xlabel('x');ylabel('y');（2）用conv函数a1=[1,0.75,0.125];b1=[1,-1];x1=[1zeros(1,10)];[h]=impz(b1,a1,10);y1conv=conv(h,x1);n=0:19;stem(n,y1conv,'filled')（3）用impz函数a1=[1,0.75,0.125];b1=[1,-1];impz(b1,
