《比较图形的面积》+教学设计

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1、比较图形的面积万泉小学芮雪教学目标：1．借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格、割补法、重叠法和拼合法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。2．通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。3．体验图形形状变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。教学重点：1．理解并掌握比较图形面积大小的方法。2．会用不同的方法比较图形的面积大小。教学难点：学生能有条理、全面地找到图形面积的关系。教具准备：课件、方格纸、各种平面图形等。教学过程：一、谈话引入师:(课件出示课本主题图)，观察主题图说说图中都有哪些图形?生:图中有三角形、平行

2、四边形、长方形生:图中还有一个不规则图形。师：看着这些图形你能提出什么问题？今天我们借助方格图比较图形的面积。（板书课题：比较图形的面积）二、自主探究谁能一眼就看出哪个和哪个图形面积是一样的？你怎么看出它就一样了？1．独立思考，初步探究师：现在每个人拿出图形纸认真观察，把你的发现和思考过程记录下来，看谁的发现多？2．小组合作，探索方法。师：下面请同学们和你的同伴交流你的想法，可以拿出学具进行验证，如果你之前的发现有问题可以进行修改记录到验证这一栏，大家都认可的发现用对号做出记录。3．全班交流，整合反思师:可能还有一些你们认为两个图形面积相等，但还没有拿出验证方法，一会再

3、来研究。我们先来汇报一下刚才讨论的结果，先汇报大多数同学都能发现的那些结论，并说一说是怎样发现的。（数方格、重叠法、割补法）师：除了这些，你们还有更多的发现吗？（拼合法）师：继续动手拼一拼、摆一摆，看看你有没有新的发现？师：把你的发现和小组同学进行交流。生:⑤和⑥合起来的面积与⑧面积相等，我是平移重叠的。(其他学生补充:也可以数格子。)生:①和③合起来的面积与⑦面积相等，我是数格子的。（设计意图：教学时将主题图中的10个图形剪开分发给每个小组，放手而不放任地让学生合作实践、沟通交流，出现了令人惊叹的奇思妙想。交流时，鼓励学生呈现出数格子、重叠法和割补法法。同时，“形异而

4、积同”的辩证思想也得以渗透。）4.修正反馈师：通过与同伴的交流，有没有你的发现进行过修改，谁愿意上来和大家说一说？（投影展示交流）师：和大家交流后能够接纳别人的想法反思自己特别好。5.归纳方法师：同学们找到了这么多图形面积大小关系，而且还能根据每个图形的特点寻找合适的方法，有的图形可以通过平移、翻转等操作方法，发现两个图形完全一样，从而找到了两个图形面积的关系，我们给这种方法起个名字。（板书：重叠法）师：所有的图形比较都可以使用重叠法吗？（只有在两个图形完全相等的时候才能用这种方法）不能找到他们之间的关系怎么办？生：可以把一个图形的一部分割下来，通过平移或者旋转的方法补

5、到另一边，形成一个新的图形，再比较。师：像这样的分割、移补后，图形的面积没有改变，这就是数学上的“出入相补”原理，也叫割补法。（板书：割补法）师：在研究图形的过程中，重叠法、割补法都行不通的时候，怎么办呢？生：直接数数它占了几个格。师：说得真好！再复杂的数学，也离不开数和形，我们在研究图形的面积时，就是看它含有几个这样的面积单位，所以这是一个最直接的方法。但在数的时候要注意，不满一格的要进行拼凑。（板书：数格子）师：除了这些方法，同学们还将几个图形进行拼合比较图形的面积大小，我们把这种方法称之为拼合法。三、总结提升同学们，通过本节课的学习，你有什么收获？这节课同学们使用

6、这么多方法比较图形的面积，而且老师特别欣赏你们能够通过同学的合作学习发现自己的问题并及时修正，具有很强的反思能力，这是一种特别好的学习品质，希望大家能把今天学到的知识应用到后面图形面积的的学习中解决实际问题。板书设计：比较图形的面积