421实数指数幂(1)详尽教案

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1、【课题】4.2.1实数指数幂（1）【教学目标】知识目标:（1）复习整数指数幂的知识；（2）了解〃次根式的概念；（3）理解分数指数幂的定义.能力目标：（1）掌握根式与分数指数幂之间的转化：⑵会利用计算器求根式和分数指数幂的值；（3）培养计算工具使用技能.情感0标：（1）体验计算器带来的便利，亨受成功的快乐；⑵经历合作学习的过程，树立团队合作意识.【教学重点】分数指数幂的定义.【教学难点】根式和分数指数幂的互化.【教学设计】（1）通过复习二次根式而拓展到/7次根式，力分数指数幂的介绍做好知识铺垫;（2）习整数指数幂知识以做好衔接；（3）利用课件介绍分数指数幂的概念，字母动感闪耀强化位

2、罝关系；（4）加大学生动手计算的练习，巩固知识；（5）小组讨论、学习计算器的使用，培养计算工具使用技能.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.（90分钟）【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题4.1实数指数幕介绍了解教学过程教师行为学生行为教学意图时间*创设情景兴趣导入问题相关如果x2=9,则;^；x叫做9的；简单质疑思考的tel如果x2=3，则;叫做3的；nJ题入如果％3=8，则；x叫做8的；引导手使如果x3=-8,则；x叫做-8的分析解决学生解决自然如果x2=g,那么x=±‘叫做tz的平方根（二次方根），汇总明确进入其屮▲叫做6/的算术平方根；如果？=

3、«，那么‘叫做6/知识的立方根（三次方根）.点10*动脑思考探索新知概念一般地，如果Z=tz（z?eN+且n〉l）,那么;v叫做r/的n总结理解说明归纳方根次方根.两种说明情况（1）当n为偶数时，正数〃的n次方根有两个，分别表示领会的要为和W，其中^叫做“的Z7次算数根；零的《次方根是仔细求特零；负数的〃次方根没有意义.分析点例如，81的4次方根有两个,它们分别是3和-3,其中3叫讲解记忆做81的4次算术根，即拆1=3.关键强调（2）当为奇数时，实数6/的Z7次方根只有一个,记作*.词语根式例如，-32的5次方根仅有一个是-2,即^^=-2.的正概念确写20形如Va（neN+且n

4、〉1）的式子叫做的n次根式，其中n说明明确法叫做根指数，〃叫做被开方数.*运用知识强化练习1.读出下列各根式，并计算出结果：(1)概'(2)725:(3)^81；(4).及时提1口J思考了解2.填空：学生教过学程教师行为学生行为教学意图时间(1)25的3次方根可以表示为，其中根指数为，被开方数为；(2)12的4次算术根可以表示为，其中根指数为，被开方数为：(3)-7的5次方根可以表示为，其中根指数为，被开方数为；(4)8的平方根可以表示为，其中根指数为，被开方数为巡视指导答疑动手求解交流知识掌握情况出现的问题明确强调30*自我探索使用工具准备计算器.观察计算器上的按键并阅读相关的

5、使用说明书，小组完成计算器计算根式的方法.计算下列各题(精确到0.0001):(1)V2:(2)^0.3564;(3)V(K5:(4)V273•质疑巡视汇总小组讨论探究计算器的使用方法教给学生自我研宂45*知识回顾复习导入问题计算：23=;3-2=；(72)°=；解决整数指数幂，当时，；并且规定当时，'=；a~n-.探究1将整数指数幂的概念进行推广：4^=质疑引导分析说明求解总结理解思考引导学生解决整数指数幂问题并顺利过渡分数指数幂55*动脑思考探索新知教学过程教师行为学生行为教学意图时间概念分数m规定：，其中m、neN+且z?〉l.当n为奇总结归纳理解指数幂的数时，ge.R；当

6、n为偶数时，6/...0.定义m当有意义，且a式0,m、z?eN+且，2〉1时，规定：nj<强调领会式重点要--1an=t——关键明确^a,n字母记忆字母这样就将整数指数幂推广到有理数指数幂.位冒60*巩固知识典型例题例1将下列各分数指数幂写成根式的形式：通过433说明观察例题(1)a1}(2)a5:(3)a2.进一分析要把握好形式互化过程屮字母的位置对应关系，按照规分析思考步明定，先正确找出公式中的m与n,再进行形式的转化.确分4解(1)77=7，ZZ?=4,故6/7=V^";引领主动数指数幂3!■(2)z?=5,zzz=3,故tz5=V;求解的定_-11(3)n=2，m=3，

7、故6/2=—(=.3义式ci讲解例2将下列各根式写成分数指数幂的形式：领会注意(1)(2)V7；⑴观察V6Z3质疑学生分析要把握好形式互化过程屮字母位置的对应关系，按照规是否定逆向进行形式的转化.引领思考掌握2解(1)/?=3,m—2,故V?=x3；知识4点(2)«=3，m=4,故yfa^=ci3；讲解理解1--可以(3)n=5，m=3，古夂—==a5•交给说明：将根式写成分数指数幂的形式或将分数指数幂写成归纳明确学生根式的形式时，要注意规定中的m、/t的对应位置关系，分数自我