2013高考数学基础检测10专题十数列极限与函数极限

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1、崮■字回网itwNKl)B.•丄4C.4或-士D.J424D.7或_4^,X-°,那么limf(x)=0，其巾真命x+l，x<0A•->0:―>oo4.下列命题：①发果f(x)=-^

2、,那么limf(x)=O;②如果Hx)=a/x—1f(x)=x2+2x,那么limf(x)不存在；④如果f(x)=X+2H-2题是()A.①②5.设abc矣0,A.4B.①②③cx+a1lim=—ax+b3limbxax2+bxC.③④D.①②④2.，则lim的值等于(4bv—cv+a4B.—9等于(qn+lIqU0-6.设正数a,b满足煦(xWb)=4,A.0D.17.把l+(l+x)+(l+x)2+-+(l+x)n展开成关于x的多项式，其各项系数和为an，则lim•等an+1于()A.—B.—C.1D.242二、填空题8.已知数列的

3、通项an=-5n+2,其前n项和为Sn，则lim^-=.n—>oo9.lim(/]—)=•x->2X"-4x-210.在数列｛an｝中，崮■字回网itwNKoo3值为11关預数是常数且4下列表述正麵是——.讲你认为正确的答案的序号都填上)①它的最小值是0②它在每一点处都连续③它在每一点处都可导④它在R上是增函数⑤它具有反函数12.如图所示，如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有条.这些直线

4、中共有f(n>对异面直线，贝Uf(4)=;f(n)=.(答案用数字或n的解析式表示)13.已知f(x)=1-Vl—x(X<0)，三、解答题a+bx(x>0).(1)求f(-x);(2)求常数a的值，使f(x)在区间卜°°,+叫内处处连续.14.已知｛an｝,｛bn｝都是公差不为0的等差数列，且lim>=2,求lim久+心广%的值.bnnb2n15.已知数列｛an｝中a1=2,an+1=(A^-l>(an+2),n=l，2,3,….(1)求｛an｝的通项公式；(2)若数列｛bn｝中1^=2,bn44=三>+j、n=l,2,3,•••.证明

5、：720xx->0•••b=m,a=-l,••.ab=-zr).2.C3.C4.AS.C6.B由己知得4+2a-b=4,即b=2a.limn—I4-n=lim(m+C>+•••C:'，-1•x'->0w-1lim,n12(故选8.Z7—1i_7.D=l+2+22+...+2"==2,,+11-2l.lim2^'1^lim(2—)=2,故选£).an+1an+18.、填空题59.10.

6、1+=4(1+2+•••+n)——n24.z?(l+z?)-2-—n=2rr-—n=an2+bnXj*22照知，o=2,6=即

7、cr

8、〉

9、b

10、,liman-bnlimm的an+bni-(-ra1.(~r11.①②解析：当x<0时，/(x)=e~x-1>0,当x>0时，/(x)=2ax>0,•••/(伦0.①正确.limf(x)=lim(e^x-1)=0,limf(x)=lim(2or)=0,•••lim/(x)=0,又/(x)=0,•••/(%)x->0'x->0'x->0+x-^Q+X-»O在R上连续；@正确./(X)在x=0处的左导

11、数是-1,右导数是2o,/./(X)在x=0处不一定可导，③不正确，显然④、⑤不正确.12，*+l)12n(n-)(n-2)解析：(1)所有顶点确定的直线：n+n+(C^-z?)=/7(A?+°;(2)/(4)=12；xv、门2厂2n(zi-l)(n-2)(3)/(/?)=nxCw+1_2=n'C„_!=-.三、解答题13.解：(1)当x>0时，-x<0,Af(-x)=-匕三；当x=0时，一x=0，/(0)=a；当x<0时，-Xy/T+x—IA.-x>O,f(-x)-a-bx.•••f(-x)(x>0)，又.VM在x=0处连续••••

12、lim/(x)=a.da-bx(x<0).A^O_XCL14.解：设｛%｝的首项为Gp公差为dUW的首项为bp公差为d2，Vlim-^=2,nI)ftlim“1+(n2,即a=2,.•如诚....limw.