2013数学高考题分类选编解三角形

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1、正弦定理和余弦定理、选择题1-(■•北京髙考文科•TS)在鳩。中’a=3,b=5,sinA=-,HlJsinB=(154~A.-B._C.D.l5952.（2013•新课标全国n髙考文科•T4）MfiC的内角A，B，C的对边分别为已知jrrrb=2,B=-，C=一，则MBC的而积为（）64A.273+2B.y/3+1C.2^3—2D.y/313.（2013•新课标I高考文科*T10）己知锐角AABC的内角A，B，C的对边分别为67b，c，23cos2A+cos2A=0,a=1c=6，则/?=(1A.10B.9C.8D.54.（2013•陕西高考文科•T9）【备注：（2013•

2、陕西高考理科•T7）与之题干相同】设AABC的内角A，B，C所对的边分别为a，Z?，c，若Z?cosC+ccosB=6zsinA，则AABC的形状为（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定5.（2013•安徽高考文科•T9）【备注：（2013•安徽髙考理科•T12）与之题干相同I设AABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b+c=2a，则3加加5如队则角C=（）C.D.466.(2013•山东高考文科•T7)AAfiC的闪角A、fi、C的对边分别是A/?、c,^:B=2A,6Z=1,/?=W，则C=()A.2^3B.2C.V2D.l7.（2013•

3、湖南高考理科*T3）在锐角AABC中，角A，B所对的边长分别为6Z，/?.若717171A.—12B.—6C.—4D.—3ZABC=三，Afi=力,fiC=3,贝ljsinZBAC8.(2013•天津高考理科•T6)^L/ABC42“sin5=7^，则角A等于（）'1037iA.B.C.10oA.—B.—C._D.—Io34612二、填空题10.（2013•浙江高考理科.T16）在AABC中，ZC=90°，M是BC的中点.若3则sinZBAC:________.11.（2013•上海高考理科•T4）已知AABC的内角A,B，C所对应边分别为a，b，c，若则角C的大小是___

4、____（结果W反三角闲数值表示）.12.（2013•上海高考文科*T5）己知AABC的內角A、B、C所对的边分别是a、b、c.若122a+ab+b-c=0,则角C的人小是_____.三、解答题13.（2013•大纲版全国卷髙考文科•T18）与（2013•大纲版全国卷髙考理科•T18）相同设M6C的内角A,fl，C的对边分别为(/，/?，c，(6f++c)(a-/?+c)=ac(I)求fi;(II)sinAsinC=—~-,>)

5、中，内角4,B，C所对的边分别是a，么c.已知2（I）求的值；（II）求sin2B-—的值.I3J16.（2013•浙江高考文科•T18）与（2013•浙江高考理科•T18湘同在锐角AABC屮，（A）角A,B,C的对边分别为6/力乂、，且2asinB=^3b.（1）求角A的人小.⑵若a=6，b+c=8,求AABC的面职.17.（2013•江西高考理科、T16）在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b，c,己BBC=1,尸为点，ZBPC=90bsinA=3csinB，a=3,cosB知错误！未找到引用源。.(1)求角B的大小；(2)若a+c=l,求b的取值范围.18.(

6、2013•江西高考文科•T17)在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b，c,己知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.(1)求证：仏hc成等差数列;(2)若错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。■的值.3b19.(2013•北京高考理科.T15)在AABC中，a=3fb=2况，ZB=2ZA.(I)求cosA的值，(II)求C的值20.(2013•新课标全国II高考理科•T17)AABC的内角A,6,C的对边分别为M，c，己知a=bcosC+csinB.⑴求B.⑵荞/7=2,求AABCIfti积的敁大值.解三角形应用举例一、填空题1.(2013•福建高

7、考理科•T13)如圈，在AABC屮，己知点D在BC边上，AD丄AC，sinZBAO错误！未找到引用源。，八8=3^，八0=3，则80的长为_____________.二、解答题2.(2013•重庆髙考理科•T20)在AAfiC中，内角A、B、C的对边分别足0、/?、c,且以2+Z?2+V^=c2.(I)求C;/TT、！2i4D3^2cos(<7+A)COS(<7+B)72(II)^cosAcosB=--------------，-------------------------------=——,求ta