microsoft word 文档(6)

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1、·眼科病床合理安排的数学模型摘要本文针对某医院眼科病床安排的不同问题，分别建立了评价指标体系、优先病床安排模型、线性规划模型，利用了统计方法、计算机模拟方法和各种数学软件来进行计算。对于问题一，评价指标体系的合理与否，主要看安排方案能否缩短病人的等待时间和能否提高医院对病床的有效利用率。据此，我们确立了三个评价指标：病人入院等待时间，病人术前等待时间，病床周转率.然后计算出在原来先来先服务的原则下各指标值为：.对于问题二，制定优先病床安排规则，依据每一类病人的规律，在新的优先规则下，通过计算机模拟，将200

2、8-8-30到2008-9-11已经门诊的病人入院情况进行合理安排。用问题一中的评价指标来评价这一模型，结果为.这样病人总的等待时间缩短了，病床的周转率提高了。对于问题三，在问题二的计算机随机模拟的基础上，已经可以求得对应的等待队列中病人的入院时间的模拟结果，因为存在一定随机性，我们模拟10次，取出每次所得结果中的模拟入院时间，作为病人的一个大致入院时间。对于问题五，综合考虑各类病人占用病床比例，设定目标函数，结合波动系数形成约束条件，以所有病人的平均逗留时间最短为目标，建立整数线性规划模型，求出最佳病床分

3、配比例如下表：白内障白内障（双眼）青光眼视网膜疾病外伤24.05%27.8510.13%21.52%16.46%关键词：病床周转率；优先原则；计算机模拟；整数线性规划····一、问题重述某医院眼科门诊每天开放，对需要住院的非急诊病人按照FCFS规则安排住院，其住院部的病床数是固定的，为79张。该医院眼科手术主要分为：白内障、白内障（双眼）、青光眼、视网膜疾病和外伤。星期一、星期三只做白内障手术和急诊手术，即对不同类型的病人不是按照FCFS规则安排手术。从目前情况看，等待住院病人队列越来越长，所以医院方面希望

4、利用已有的统计数据通过建模的方法来解决以下问题：问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。问题三：作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，请你们重新回答问题二，医院的手术时间安排是否应

5、作出相应调整?问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。二、问题分析问题一中针对医院病床的管理问题，提出对病床安排模型的评测。通过对医院管理的相关书籍的了解，我们将病床周转次数、病人入院等待时间和术前等待时间作为评价病床工作的指标。问题五中我们假设当采用一定的比例分配床位后，针对不同的病的类型我们可以将单独的一类病的系统视为具有一定的独立性，而

6、且是动态平衡的（即输入和输出通过一段时间的波动系数后相等）。这样就构成了一个独立的排队服务系统，理论上就存在一个不同病类的床位比例让平均逗留时间最短。三、模型假设1.假设只考虑这四种眼科疾病。2.假设门诊后的病人不会因等待而流失。3.医院康复的病人当天出院时，安排在当天住的病人必须住院。4.医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制。5.白内障（双眼）患者在同一周完成手术，并且不能够和其他的眼科手术（急症除外）安排在同一天。四、符号说明:病人入院等待时间；:病人入院治疗时间；:第天入住

7、病人人数；····:第天出院病人人数；:第天门诊病人人数；:第个病人门诊时间；:第个病人入院时间；:第个病人手术时间；:第个病人出院时间；:病床周转率；:病人总数；:病床总数；:综合评价指标。一、模型的建立与求解5.1问题一病床安排评价模型为了建立合理的评价指标体系来评价病床安排模型的优劣，我们结合该医院实际情况，查阅相关资料，从不同角度综合考虑病人入院等待时间、病人术前等待时间、病床周转率等因素，决定用三个指标来构成综合评价指标体系。下面依次讲述这三个指标的制定过程。指标一病人入院等待时间在病人门诊后并不

8、能马上入院，必须依据排队的原则具体安排住院时间。故在病人门诊后和入院之间有一定的时间间隔，时间间隔的长短，则可视作医院处理病人的效率评价。故可将此指标看做对于病床安排评价的指标。（1）对于病人来讲，入院等待时间越短，其满意度越高，且存在着由于等待时间过长病人自动退出等待队列的可能性。则等待时间越短，病床安排越合理。故此指标为负向指标。指标二病人术前等待时间对于不同病情，考虑到手术的准备时间，以及对于白内障病人必须