导学案反比例函数图像性质

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1、17．1．2反比例函数的图象和性质（1）执教人：新疆石河子五中谢红英执教班级：8（6）班学习目标：1．会用描点法画反比例函数的图象；2．结合函数图象分析、归纳反比例函数的性质，并能正确运用；3．在学习过程中领会感悟数形结合的思想方法。学习重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质学习难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质学习准备：1．举出反比例函数实例2．用描点法画图象的步骤是__________、__________、__________3．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是__________,那么反比例函数

2、y=（k为常数且k≠0）的图象是什么样呢？尝试用描点法来画出反比例函数y=和y=-的图象．（在坐标纸上完成，在不同的坐标系内）学习过程：【活动1】小组就准备活动完成的情况交流讨论，用描点法画反比例函数的图象应注意哪些问题？【活动2】在同一个平面直角坐标系中画出反比例函数y=和y=-的图象．【活动3】观察分析：y=和y=-的图象及y=和y=-的图象探究：（1）它们有什么共同特征和不同点？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每一个象限内，y随x的变化而如何变化？它可能与坐标轴相交吗？（4）我们还发现了……猜想：反比例函数y=

3、（k≠0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，y随x的变化情况如何？归纳：（1）反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是_________．（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，y值随x值的增大而____________（3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，y值随x值的增大而____________．★在上述探究活动中，我们运用了哪些数学思想方法？我学我用（一）基础训练(基础题）1、请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像2、如图，这

4、是下列四个函数中哪一个函数的图象（A）y=5x（B）y=2x+3（C）（D）3、仔细填一填：⑴函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.⑵函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.⑶函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.（二）变式训练（中档题）1、已知反比例函数(1)若函数的图象位于第一、三象限，则k______;(2)若在每一象限内，y随x增大而增大，则k______.2、（江苏南京）反比例函数（K为常数）图象位

5、于（　　）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限Ｄ．第三、四象限3、（2012菏泽）反比例函数图象上的两点为且，则下列关系成立的是（）Ａ．＞Ｂ．＜Ｃ．=Ｄ．不能确定4、反比例函数，当x＝－2时，y＝；当x＜－2时；y的取值范围是5、已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式。(三)思前想后（综合题）1﹑已知k<0,函数=kx,=在同一坐标系中的图象可能是()xy0xxy0xy0(A)(B)(C)(D)2函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是（）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)3、两个

6、不同的反比例函数的图象是否会相交？为什么？四、反思归纳1、本节课学习的内容：2、数学思想方法归纳：