高三数学综合检测试题.doc

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1、综合检测试题(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.全集U={0,-1,-2,-3,-4},M={0,-1,-2},N={0,-3,-4},则(∁UM)∩N等于(　B　)(A){0}(B){-3,-4}(C){-1,-2}(D)解析:因为∁UM={-3,-4},所以(∁UM)∩N={-3,-4}.故选B.2.设集合M={y

2、y=2x,x∈R},N={x

3、y=loga(x+1),a>0,a≠1},则M与N的关系是(　A　)(A)M⊆N(B)M⊇N(C)M=N(D)M∩N=解析:M={y

4、y>0,y∈R},N={x

5、x>-1,x∈

6、R},所以M⊆N.故选A.3.函数f(x)=的单调递增区间为(　D　)(A)(-∞,0](B)[0,+∞)(C)(0,+∞)(D)(-∞,0)解析:函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),当x>0时,x2为增函数,则f(x)=为减函数,当x<0时,x2为减函数,则f(x)=为增函数,故函数的单调递增区间为(-∞,0).4.函数f(x-)=x2+,则f(3)等于(　C　)(A)8(B)9(C)11(D)10解析:因为函数f（x-）=x2+=（x-）2+2,所以f(3)=32+2=11.5.已知a=0.32,b=log20.3,c=20.3,则a,b,c之间的大小关系是(　D　)

7、(A)a1.所以c>a>b.故选D.6.函数y=的图象是(　A　)解析:函数y=的定义域为(0,+∞),当01时,函数y===x,故选A.7.根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是(参考数据:lg3≈0.48)(　D　)(A)1033(B)1053(C)1073(D)1093解析:依题意=,则lg=lgM-lgN=lg3361-l

8、g1080=361lg3-80≈361×0.48-80≈93,所以≈1093,故选D.8.用二分法求函数f(x)=3x-x-4的零点时,其参考数据如表所示.f(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.0029f(1.5500)=-0.060据此数据,可得f(x)=3x-x-4的一个零点的近似值(精确度0.01)为(　B　)(A)1.55(B)1.56(C)1.57(D)1.58解析:由表可知,f(1.5625)=0.003>0,f(1.5562)=-0.0029<0,且

9、1.5

10、625-1.5562

11、=0.0063<0.01.所以函数f(x)=3x-x-4的一个零点在区间(1.5562,1.5625)上,故函数的一个零点的近似值可取为1.56.故选B.9.已知当x∈[0,1]时,函数y=(mx-1)2的图象与y=+m的图象有且只有一个交点,则正实数m的取值范围是(　B　)(A)(0,1]∪[2,+∞)(B)(0,1]∪[3,+∞)(C)(0,]∪[2,+∞)(D)(0,]∪[3,+∞)解析:在同一直角坐标系中,分别作出函数f(x)=(mx-1)2=m2（x-）2与g(x)=+m的大致图象.分两种情形:(1)当0

12、时,f(x)与g(x)的图象有一个交点,符合题意;(2)当m>1时,0<<1,如图②,要使f(x)与g(x)的图象在[0,1]上只有一个交点,只需g(1)≤f(1),即1+m≤(m-1)2,解得m≥3或m≤0(舍去).综上所述,m∈(0,1]∪[3,+∞).故选B.10.某中学的研究性学习小组为考察一个小岛的湿地开发情况,从某码头乘汽艇出发,沿直线方向匀速开往该岛,靠近岛时,绕小岛环行两周后,把汽艇停靠岸边,上岸考察,然后又乘汽艇沿原航线提速返回.设t为出发后的某一时刻,s为汽艇与码头在时刻t的距离,下列图象中能大致表示s=f(t)的函数关系的为(　　)解析:当汽艇沿直线方向匀

13、速开往该岛时,s=vt,图象为一条线段;当环岛两周时,s两次增至最大,并减少到与环岛前的距离s0;上岸考察时,s=s0;返回时,s=s0-vt,图象为一条线段.所以选C.11.已知函数f(x)=若k>0,则函数y=

14、f(x)

15、-1的零点个数是(　D　)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:由题意若k>0,函数y=

16、f(x)

17、-1的零点个数等价于y=

18、f(x)

19、与y=1交点的个数,作出示意图,易知y=

20、f(x)

21、与y=1交点的个数为4,故函数y=

22、f(x)

23、-1有4个零点.12.某商场宣传在节