混凝土构件的变形及裂缝宽度验算2

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1、第8章钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性主要内容●钢筋混凝土受弯构件的挠度验算●钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算●混凝土构件的截面延性●混凝土结构的耐久性重点●钢筋混凝土受弯构件的挠度验算●钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算●混凝土构件的截面延性本章主要内容及重点第8章钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性外观感觉îíì裂缝过宽：钢筋锈蚀导致承载力降低，影响使用寿命耐久性—心理承受：不安全感，振动噪声对非结构构件的影响：门窗开关，隔墙开裂等振动、变形过大对其它结构构件的影响ïïïîïïïíì影响正常使用：如吊车、精

2、密仪器适用性—承载能力极限状态安全性—结构功能第8章钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算§8.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算1.截面抗弯刚度的概念及定义材料力学中，匀质弹性材料梁的跨中挠度为式中S——挠度系数，是与荷载类型和支承条件有关的系数；EI——梁截面的抗弯刚度；——截面曲率，即沿构件轴线单位长度的转角。对于匀质弹性材料，所以当梁的截面尺寸确定后，其抗弯刚度为常量，挠度f与M成线性关系。对混凝土构件，由于材料的非弹性性质，受拉区裂缝的存在以及混凝土的徐变等特性，梁的抗弯刚度

3、不再是常数而是变化的，其主要特点如下：第8章钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算■截面抗弯刚度随荷载的增加而减少；■沿构件跨度，弯矩在变化，截面抗弯刚度也在变化；■抗弯刚度随荷载作用时间的增长而减小。钢筋混凝土受弯构件的M－φ关系曲线受诸多因素影响，目前尚难以给出明确的解析表达式。适筋梁M－φ关系曲线针对上述问题，解决办法为：■对要求不出现裂缝的构件，可近似地把混凝土开裂前的M－φ曲线视为直线，它的斜率就是截面弯曲刚度，取为0.85EcI0。对开裂后的构件，通过一定的理论分析与试验

4、研究，确定构件在短期荷载作用下的刚度Bs；第8章钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算■取最大弯矩区段一定范围内的平均刚度作为全梁的抗弯刚度；■考虑长期荷载的影响，对短期荷载作用下的刚度Bs予以折减，以计算构件正常使用阶段的挠度。——平均曲率半径；、——纵向受拉钢筋重心处的平均拉应变和受压区边缘混凝土的平均压应变；——截面的有效高度。2.短期刚度Bs（1）平均曲率根据平均应变符合平截面假定，可得平均曲率为几何条件梁纯弯段内各截面应变及裂缝分布第8章钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结

5、构的耐久性8.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算则第8章钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算（2）裂缝截面的应变、，对正常使用阶段的受弯构件，截面的应力状态为：受弯构件裂缝截面处的应力裂缝截面处的钢筋应力：物理条件平衡条件第8章钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算对取矩可求得裂缝截面混凝土受压区边缘处的应力：式中，为受压区翼缘的加强系数，当时，取（3）平均应变、设平均应变等于裂缝截面的应变乘以应变不均匀系数第8章钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混

6、凝土结构的耐久性8.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算取，则于是取第8章钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算（1）裂缝截面处内力臂长度系数η，可近似取为0.87；（2）受拉钢筋应变不均匀系数ψ系数ψ的物理意义就是反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变的影响程度。与裂缝间拉区混凝土参与工作的程度、钢筋的数量、钢筋的粘结性能以及钢筋的布置等因素有关。纯弯区段内钢筋应变分布式中，为按有效受拉混凝土截面积计算的纵向受拉钢筋配筋率当时，取Ate——有效受拉混凝土截面面积3.参数η、ψ和ζ的表达式

7、第8章钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算对受弯、偏拉、偏压构件：对轴拉构件：有效受拉混凝土面积当ψ<0.2时，取ψ=0.2；当ψ>1.0时，取ψ=1.0；对直接承受重复荷载的构件，取ψ=1.0。（3）系数ζ根据试验结果得：第8章钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算（4）短期刚度Bs的计算公式式中，当时，取，，，第8章钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算4.受弯构件的截面刚度B在荷载长期作用下，

8、构件截面抗弯刚度将会降低，致使构件的挠度增大。（1）抗弯刚度降低的原因：■受压区混凝土发生徐变；■裂缝间受拉混凝土的应力松弛、混凝土和钢筋的滑移徐变，使受拉混凝土不断退出工作；■裂缝不断向上发展，使其上部原来受拉的混凝土脱离工作，使内力臂减小；■由于受拉区和受压区混凝土的收缩不一致，使梁发