结构静力分析的基本方法(力学)

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1、3.1结构静力分析的基本方法FundamentalsofStaticallyDeterminateStructuresAnalysis第三章静定结构的内力计算基本规则容易产生的错误认识：“静定结构内力分析无非就是选取隔离体，建立平衡方程，求内力，画弯矩图，以前早就学过了，没有新东西！”静定结构内力计算基本要求运用基本原理、方法，熟练、准确地解决各种静定结构的内力计算问题。及时复习、多做练习，切忌浅尝辄止。1.支座反力（约束力）静定结构两刚片型三刚片型——三铰式刚接式——悬臂铰接式——简支主从型（基附型）1）两刚片型两刚片型结构：切断刚片间的联系，取一隔离体分析。FPAB

2、CFPACFCyFCxFNABFP123FN3FN1FPFN2为避免方程联立求解，每个平衡方程应尽量只包含一个未知量；为避免错误传递，选取的平衡方程应尽量避免利用已经求得的未知量。练习：计算结构支座反力15kNACFGEDB4m4m4m3m15kN15kNFAx=120kNFAy=45kNFBx=120kNFBx=5kNFBY=85/3kNFAY=65/3kNFAx=0MA=PaFBY=P10kN·m50kN5kN4m2m3m3mABAB2）三刚片型三刚片型结构：用双截面法切断刚片间的联系，分别取两个隔离体建立方程联立求解。以双截面同时切到的约束作为主攻目标！整体+局部

3、ACBFPFCyFCxFAyFAxFAyFAxFByFBxFPACFPACB局部+局部ACBFPFCyFCxFAyFAxFPACFByFBxFCyFCxBC练习：计算结构支座反力FPl/2l/2l/2l/2FPl/2l/2l/2l/2P/2P/2P/43P/4FP2FP2FP3/2FPlABC3）主从型基本部分附属部分层次图几何组成顺序附属部分2附属部分1基本部分荷载传递顺序计算原则：与荷载传递顺序相同，即先计算附属部分后计算基本部分。60kN60kN235kN145kN40kN/m120kN8m2m3m3m120kN40kN/mK2.内力材料力学内力正负号的规定：M

4、MMMFNFNFNFNFQFQFQFQ求内力的基本方法：截面法（截断、隔离、平衡)结力与材力内力规定的异同轴力和剪力的正负号规定与材料力学相同。内力符号脚标有特定的意义，如MAB表明AB杆的A端弯矩。结构力学中弯矩图画在受拉纤维一侧，不标正负号，弯矩图纵坐标必须垂直于杆件的轴线。3、荷载与内力之间的微分关系yMM＋dMxqyqxFNFN+dFNdxo1）剪力图上某点切线的斜率等于该点竖直方向分布荷载的集度，但正负号相反。若等于0，图平行于杆轴；若为常数，则图为斜直线；因此：2）弯距图上某点切线的斜率等于该点的剪力。3）弯距图上某点的曲率等于该点的竖直方向分布荷

5、载的集度，但正负号相反。yMM＋dMxqyqxFNFN+dFNdxo因此：若剪力等于0，M图平行于杆轴；若剪力为常数，则M图为斜直线；若剪力为x的一次函数，即为均布荷载时，M图为抛物线。若剪力等于0，M图平行于杆轴；若剪力为常数，则M图为斜直线；若剪力为x的一次函数，即为均布荷载时，M图为抛物线。若剪力等于0，M图平行于杆轴；若剪力为常数，则M图为斜直线；4）轴力图上某点的斜率等于该点轴向分布荷载的集度，但正负号相反。yMM＋dMxqyqxFNFN+dFNdxo例：求Mc、Qc、Nc值。P1=10kNP2=5kN2m2mACBM图Q图N图应熟记的简支梁弯矩图MFPqM图

6、Q图Pl※区段叠加法作弯矩图※叠加原理的内容？※区段叠加法作弯矩图※做法：先在梁两端绘弯矩竖标将两个竖标顶点相连，形成基线以基线为基础叠加相应的简支梁弯矩图注意:内力图的叠加是竖标相加,不是图形的简单拼合。FPMBMA练习ql2/8ql2/8qlql2/8ql2/8qlFPFPl/4FPl/4l/2l/2MMMl/2l/21、2、4、3、qFPFPFAyFByMAMBMAMBFPFAyFBy画弯矩图的步骤：1、求支座反力2、求关键点的弯矩（关键点：画弯矩图时必须求出弯矩的截面，如，集中力作用点，均布荷载起止点，集中力偶作用点的周围，支座处）3、用叠加法画弯矩图例题P=4

7、0kNACq=20kN/mB4m2m2m120kN.m40kN.m40kN.m120kN.m40kN.m40kN.m+解：1、求支座反力FAY=70KNFBY=50KN2、求关键点的弯矩MA=0MB=0Mc=120KN3、用叠加法画弯矩图弯矩不影响剪力不可简称K截面剪力29171510Q图(kN)181128321720M图(kN·m)25kN29kN1m1m4m1m1m2m斜率相等剪力等于零处弯矩为极值点相切x=17/846.062510kN12kN22kN·m18kN·m8kN/mKABCDE斜率相等不相切13030190120