matlab在动态电路分析中的应用

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1、0引言MATLAB是“矩阵实验室”（MATRIXLAB-ORATORY）的缩写，由美国MATHWORKS公司推出的一种以矩阵运算为棊础的交互式程序设计语言和科学计算软件，适用于工程应用和教学研究等领域的分析设计与复杂计算。与其它计算机语言相比，它具有语句简洁，编程效率高，强大而简易的绘图功能，有效方便的矩阵和数组运算，尤其是扩充能力强。正因为这些特点，MATLAB己成为教学研宄与工程应用的不可缺少的助手，自推出后即流行于欧美。MATLAB是基于矩阵运算的，其基本数据结构是矩阵，也就是说：其变量与常量都是矩阵（标量可看作1X/V的矩阵，向量可看作是的矩阵）

2、，其元素可以是复数或任意形成的达式。MATLAB是将复数看作一个整体处理的，即不区分实部和虚部，而且还具有元素群运算能力。由于这些特点，它有利于分析计算电路的各种问题，主要包括:直流电阻电路分析；正弦稳态分析；动态电路分析和二端口网络等。分析电路主要是求解电路各支路的电压、电流等，具体步骤是先建立适当的数学模型，然后通过MATLAB软件编程求解，并且编程相比其他高级语言更简便；电路越复杂，效率越高。1基于MATLAB的电路分析1.1直流电阻电路及正弦稳态分析具体分析按以下几个步骤来实现：（1）建立数学模型。根据所给电路建立适当的数学模型，对直流电阻电路和

3、正弦稳态交流电路，可以用同一数学模型，因为MATLAB的基木元素是复数，其数学模型实际上就是电路教材中的网孔电流方程和节点电压方程的矩阵形式。例如：三变量的网孔电流方程为：ZiiZi+Znh+Zi；J3=UsiiZ21Z1+2^2/2+223/3=^522Z31/3+Z32Z?+Z3s/尸L533因为MATLAB中的变量是复数，所以以上的电流和电压变量上方没有加点。其矩阵形式为：ZXI=Us(2)编程。由MATLAB的语句构成的程序文件叫M文件，它是以M”作为文件扩展名的文木文件，可以直接阅读并可由任何文木编辑器建立。调用M文件输入电路元件参数并运行程序

4、后即可得到结果。实际上该程序的编写相当简单，只要有电路和程序设计的基础知识即可，且程序不长。为了简化编程，亦可直接利用MATLAB的交互命令，输入电路元件参数后也可得到结果。(3)例题分析。例题1:如图1所示，己知7?4=2Q,IS:2k，＜7=0.5,"=4,求71和72。图1解：①建模。按图1，建立节点电压方程:(1/7?1+1/72)+(-1772)^2=IS+GJ2(-1/^2)Un+(1/7?1+1/^2+1/^3)Uril=-^72+>971/^3II={Uni-Un2)/A272=Un2/R^整理以上各式并写成矩阵形式：1/%+1/及—

5、'R>1況2一1/及21况2+1/及+1/凡_LI?]0-2—P/Rya-10IGwiUth/l=Is'00、0VRt0-10>②编程。利用MATLAB编写的程序如下:clear,formatcompact%输入元件参数值7?1=4；A2=4；A8=4；7?4=2；Is=2；c=0.5;P=4;%按/右/列写电路的矩阵方程，其中：J=[ZZl;ZS;71；72]zll=l/^l+l/72；zl2=-1/72；zl3=0；zl4=-“；z21=-1/A2；z22=l/A2+l/A8+l/7?4；z23=-々/AS;z24=；z31=1/A2；z32=-1

6、/A2；z33=-1；z34=0；z41二0;z42=l/7?4；z43-0；z44--1；%以上设置系数矩阵X的元素Z=[zll,zl2,zl3,zl4；z21,z22,z23,z24；z31,z32,z33,z34；z41,z42,z43,z44];戶[As;0;0;0];T=ZK；%求解结果71=X(3),72=/(4)；Il，12%输出结果运行程序得：71=1,72=2即正确答案为：n=1A,72=2A例题2:图2电路中Zl=3.6H,Z2=0.06H,栌0.465H,M=20Q,72=0.08Q,RL:42Q,ZZs=115C0S(314t)

7、V,求电流71,72。图2i2RL解：①建模。如图2,建立网孔电流方程:(^1+>^1)/I+>1/72=USjwMR+(72+>Z2+7?Z)72=0写成矩阵形式：(Ri+juLi)j\MhUsjuM{R^'Li+RlIi0②利用MATLAB编程：clear,formatcompact%输入元件参数值奶=20;炤=0.08;RL:HZl=3.6；Z2=0.06；M=0.4650；w-10*pi；6^115；%按/*J=K列写电路的矩阵方程，其屮72]zll=7?l+7*wLI；zl2-J**J/;z21=J*w*J/；z22=72+J*if*Z2+7

8、iL；%以上设置系数矩阵i的元素f[zll，zl2;z21，z22]；戶[te;