惠州市2018届高三模拟考试数学[文科]试题

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1、WORD完美格式惠州市2018届高三模拟考试2018.04文科数学全卷满分150分，时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

2、要求的。1．已知集合，则集合（　）(A)(B)(C)(D)2．已知复数，则（　）(A)(B)(C)(D)3．甲乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为（　）(A)　　(B)　　(C)　　(D)4．如图1，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺，问折者高几何?意思是:有一根竹子,原高一丈（1丈=10尺）,现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断图1处离地面的高为（）尺.(A)(B)(C)(D)..整理分享..WORD完美格式

3、图2是否5．执行图2所示的程序框图,若输入的，则输出的（　）(A)(B)(C)(D)6．将函数的图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再往上平移1个单位，所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增（）(A)(B)(C)(D)7．设函数，若，则的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)8．已知为双曲线的一个焦点，其关于双曲线的一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为（）(A)(B)(C)(D)9．某四面体的三视图如图3所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的图3正方形，则此四面体的体

4、积是（）(A)(B)(C)(D)10．已知数列的前项和为，且，则（　）..整理分享..WORD完美格式(A)(B)(C)(D)11．在中，，点为边上一点，且，则（　）(A)(B)(C)(D)12．已知是抛物线的焦点，为抛物线上的动点，且点的坐标为，则的最小值是（　　）(A)(B)(C)(D)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．曲线在处的切线方程为_______．14．若变量，满足约束条件，则点到点的最小距离为.15．已知数列对任意的有，若,则.16．已知函数对任意的，都有，函数是奇函数，当时，，则方程在区间内的所有零

5、点之和为．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。..整理分享..WORD完美格式（一）必考题：60分。17．（本小题满分12分）已知,,分别为△三个内角,,的对边，且.（1）求角的大小；（2）若,且△的面积为,求的值.18．（本小题满分12分）如图，直角中，，，分别是边的中点，沿将折起至，且.（1）求四棱锥的体积；（2）求证：平面⊥平面．19．（本小题满分12分）为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现

6、在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日..整理分享..WORD完美格式温差x/℃101113128发芽数y/颗2325302616（1）从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为,求事件“均不小于25”的概率；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与4月份所选5天的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的.请根据4月7日，4月15日与4月21日这三天的数据，求出关于的线性回归方程，并

7、判定所得的线性回归方程是否可靠？参考公式:，参考数据:20．（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，点满足.（1）求抛物线的方程；（2）过点的直线交抛物线于两点，当时，求直线的方程...整理分享..WORD完美格式21．（本小题满分12分）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，且），以为极点，轴

8、的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）若曲线与只有一个公共点，求的值；（2），为曲线上的两点，且，求△的面积最大值．23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数．（1）求不等式的解集；（2）设，证明：．..整理分享..WORD完美格式..整理分享