“大长河”露营问题的建模

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1、大长河”露营问题的建模摘要：本文旨在解决如何使更多的游客进入河道风景区，也就是平时经常所说的，目标函数最大化的问题。为了合理的安排游客的出行，解决游客能够更好地享受到美舶的风光，得到最大的满意度的问题，同时还要考虑河道承载能力，露营点数目的限制等资源条件的限制，我门现将该问题分为四个步骤来进行考虑。"首先，我们仅考虑进入一组旅客进行漂流的情况。该过程中，我们以游客到达某一露营点的时间以及在各个露营地的停留情况为基础，建立了一组游客漂流及停留时间与路程间关系的状态转移方程。此外，我们对两组游客进入河道的追击相遇的关于情况进行了讨论分析。接下来，基于上一个环节

2、的分析，我们建立了仿真模型进行仿真。假设河道上有Y个露营点，统计在该系统新加入一组旅客后相遇次数，据此再判断是否存在露营点可以接纳该组旅客。如果旅客之间的相遇次数足够小，并且有可用的露营地，那么，管理人员将会允许新一组旅客的加入漂流并且安排合理的旅行曰程，否则，将会推迟新一组游客加入的时间，知道系统输出满足发客条件。然后，通过计算机仿真技术来解决该问题。我们将通过若干次的仿真，对每组旅客的整个口程安排进行估算，收集不同组的旅客数FI,每组旅客的行程安排,旅行时间，露营地的占用情况，两种交通工具的采用状况，以及各组旅客之间出发以及露营的时间差。由此，推算出游

3、客数量X以及露营地Y变化时，互相之间按存在的相关规律，得到一个趋于稳定的规律，最终趋向于S型曲线。在模型的最后，我们通过更改参数仿真进行敏感度分析，对模型的优缺点进行了评估，并给管理者提供Y详细合理的建议。关键字：漂流，计算机仿真，状态转移方程1.问题的重述与分析游客在某段河道可以通过河上漂流享受到秀舶的风光和令人兴夼的白色湍流，为了使游客能够更加充分的享受到各个景点的美景，河道上需要设下露营点。在该问题中，旅行从开始的下水点到最终结束点，共225英里，且是顺流而下的。乘客可以选择平均4英里/小时的的橡胶筏或者平均8英里/小时的机动帆船旅行。整个旅行从开始

4、到结束会经历6至18个夜晚。每年在六个月期间开营，共有X次旅行，有Y处露营地，露营地均匀地分布在整个河道。本文以上述条件作为限制条件，确定怎样可能安排一个最优的混合的旅行方案，不同的时间（单位为夜）和推动方式（马达或浆），最大限度的利用露营地。此过程中往往要考虑到两个最基本的问题：首先，能使更多的游客进入，以实现景区收入的最大化；其次又耍考虑到对旅客的服务质量以及露营点数量，河道的承载能力等客观条件的约束。针对这W个问题，我们需要建立一种多目标优化模型，以找到解决上述两个问题的最佳方案。2.模型的假设（1）从晚上七点到第二天的早上七点为睡觉时间。这段时间，

5、队伍都在露营地露营。（2）不论是乘坐机动帆船还是橡皮筏，都可以顺利地到达目的地。期间不会出现任何意外。（3）所有的机动帆船和橡皮筏除丫速度不一样外，其他的都一样。我们把一个机动帆船或一个橡皮筏看成一个队伍，而不考虑一个队伍的队员的数量。（4）整个漂流系统只有一个入口，一个出口。（5）忽略其他因素对船速度的影响，我们认为船的速度是恒定的。即机动帆船的速度为8英里每小时；橡皮筏的速度为4英里每小时。（6）我们根据Y各露营地，把整条河分成（Y+1）段。3.符号说明符号符号意义1.问题的重述与分析游客在某段河道可以通过河上漂流享受到秀舶的风光和令人兴夼的白色湍流，

6、为了使游客能够更加充分的享受到各个景点的美景，河道上需要设下露营点。在该问题中，旅行从开始的下水点到最终结束点，共225英里，且是顺流而下的。乘客可以选择平均4英里/小时的的橡胶筏或者平均8英里/小时的机动帆船旅行。整个旅行从开始到结束会经历6至18个夜晚。每年在六个月期间开营，共有X次旅行，有Y处露营地，露营地均匀地分布在整个河道。本文以上述条件作为限制条件，确定怎样可能安排一个最优的混合的旅行方案，不同的时间（单位为夜）和推动方式（马达或浆），最大限度的利用露营地。此过程中往往要考虑到两个最基本的问题：首先，能使更多的游客进入，以实现景区收入的最大化；

7、其次又耍考虑到对旅客的服务质量以及露营点数量，河道的承载能力等客观条件的约束。针对这W个问题，我们需要建立一种多目标优化模型，以找到解决上述两个问题的最佳方案。2.模型的假设（1）从晚上七点到第二天的早上七点为睡觉时间。这段时间，队伍都在露营地露营。（2）不论是乘坐机动帆船还是橡皮筏，都可以顺利地到达目的地。期间不会出现任何意外。（3）所有的机动帆船和橡皮筏除丫速度不一样外，其他的都一样。我们把一个机动帆船或一个橡皮筏看成一个队伍，而不考虑一个队伍的队员的数量。（4）整个漂流系统只有一个入口，一个出口。（5）忽略其他因素对船速度的影响，我们认为船的速度是恒

8、定的。即机动帆船的速度为8英里每小时；橡皮筏的速度为4英里每小时。